Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности в первом шести её членам 1/3;1/2;3/5;2/3;5/7;​

(1; 1)

Объяснение:

Найдем координаты точек пересечения прямых заданных уравнениями y = - 3x + 4 и y = 2x - 1 решив систему уравнений.

y = - 3x + 4;

y = 2x - 1;

решаем систему методом подстановки.

В первое уравнение подставим y = 2x - 1;

Система уравнений:

2x - 1 = - 3x + 4;

y = 2x - 1;

Решаем уравнение:

2x + 3x = 4 + 1;

x(2 + 3) = 5;

5x = 5;

x = 1.

Система уравнений:

x = 1;

y = 2x - 1.

Подставляем во второе уравнение системы х = 1:

Система:

х = 1;

у = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1.

ответ: (1; 1) — точка пересечения прямых.

Решение
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума