Составьте сумму многочленов 3a–2ab+9 и 5ab–9–3a и приведите полученный многочлен к стандартному виду.

1) 3ab + 6a + 18
2) 8ab – 5a
3) 3a – 2ab + 9 + 5ab – 9 – 3a
4) 3ab

Показать ответ

Ответ:

korobkovaangelina

18.05.2021 01:16

1) если sin3xsin5x≥0, то |sin3xsin5x|= sin3xsin5x и уравнение принимает вид:
(cos3xcos5x+sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x.
Формула
cos3xcos5x+sin3xsin5x=cos(3x-5x)=cos(-2x)
cos(-2x)=cos2x в силу четности косинуса.
Уравнение принимает вид
cos2x/sin2x=2cos2x
или
(cos2x/sin2x)-2 cos2x=0
cos2x(1/sin2x - 2)=0
cos2x(1-2sin2x)/sin2x=0
cos2x=0 или 1-2sin2x=0
sin2x≠0
2x=(π/2)+πk, k∈Z или sin2x=1/2
2x=(π/6)+2πn, n∈Z ; 2x=(5π/6)+2πm, m∈Z

x=(π/4)+(π/2)k, k∈Z;
x=(π/12)+πn, n∈Z ; x=(5π/12)+πm, m∈Z.
Так как sin3xsin5x≥0, то это означает, что угол х в первой или третьей четверти
ответ.(π/4)+πk;(π/12)+πn; (5π/12)+πm; k, n, m∈Z.
Промежутку [0;2π) принадлежат корни
π/12; π/4; 5π/12; 13π/12; 5π/4; 17π/12.
Сумма этих корней равна 54π/12.

2)если sin3xsin5x<0, то |sin3xsin5x|=- sin3xsin5x и уравнение принимает вид:
(cos3xcos5x-sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x.
Формула
cos3xcos5x-sin3xsin5x=cos(3x+5x)=cos(8x)
Уравнение принимает вид
cos8x/sin2x=2cos2x
или
cos8x=2 cos2xsin2x;
sin2x≠0.

cos8x=sin4x;
1-2sin²4x=sin4x;
2sin²4x+sin4x-1=0;
D=1-4·2·(-1)=9
sin4x=-1 или sin4x=1/2
4x=(π/2)+2πk,k∈Z или
4х=(π/6)+2πn, n∈Z; 4x=(5π/6)+2πn, n∈Z;

x=(π/8)+(π/2)k,k∈Z или
х=(π/24)+(π/2)n, n∈Z; x=(5π/24)+(π/2)n, n∈Z.

sin3xsin5x<0, то угол х во второй или четвертой четверти

x=(5π/8)+πk,k∈Z или
х=(13π/24)+πn, n∈Z; x=(17π/24)+πn, n∈Z.

Промежутку [0;2π) принадлежат корни
13π/24;5π/8;17π/24;37π/24;39π/24;41π/24.
Сумма корней
162π/24.
Сумма 1) и 2) (54π/24)+(162π/24)=216π/24=36π/4=9π
g=9
О т в е т. 9+1=10

0,0(0 оценок)

Ответ:

rik172

02.10.2021 08:28

Здравствуйте!

1. Если a b и b c , то a c

Простым языком: Если первое число больше второго, а второе- больше третьего, то первое число всегда больше третьего. Это логично, ведь получается, что первое число будет самым большим из перечисленных.

Обратно: Если a < b и b < c , то a < c

Примеры:

7>4, 4>1, поэтому 7>1.

5> -3, -3> -6, поэтому 5> -6

10<15, 15<30, поэтому 10<30.

2. Если a b , то a+с b+с

Простым языком: если увеличить обе части неравенства на любое число, то неравенство останется прежним.

Обратно: Если a < b , то a+с < b+с

Примечание: с может быть отрицательным числом, поэтому также справедливо неравенство: Если a b , то a-с b-с

Примеры:

5>2, поэтому 5+1>2+1 (6>3)

5>2, поэтому 5-2>2-2 (3>0)

6<20, поэтому 6+10<20+10 (16<30)

6<20, поэтому 6-4<20-4 (2<16)

3. Если a b и m>0, то am bm

Простым языком: если умножить каждую часть неравенства на положительное число, то неравенство останется прежним.

Обратно: Если a < b и m>0, то am < bm

Примеры:

9>4, поэтому 9*5>4*5 (45>20)

8<16, поэтому 8*3<16*3 (24<58)

4. Если a b и m<0, то am < bm

Простым языком: если умножить каждую часть неравенства на отрицательное число, то знак неравенства поменяется.

Обратно: Если a < b и m<0, то am bm

Примеры:

9>4, поэтому 9*(-5)>4*(-5) (-45<-20)

-5<-1, поэтому (-5)*(-3)<(-1)*(-3) (15>3)

5. Вытекает из 4-го: Если a b , то -a < -b

Простым языком: если умножить каждую часть неравенства на (-1), то знак неравенства поменяется.

Обратно: Если a < b , то -a -b

Примеры:

9>4, поэтому -9<-4

-5<-1, поэтому 5>1

6. Если a b+с , то a-bc

Простым языком: если перенести число из одной части неравенства в другую, то число поменяет свой знак, а знак неравенства останется прежним.

Обратно: Если a b+с , то a-bc

Примечание: с может быть отрицательным числом, поэтому также справедливо неравенство: Если a b-с , то a+с b

Примеры:

7>2+3, поэтому 7-3>2

8>7-1, поэтому 8+1>7

Все эти свойства были приведены к строгим неравенствам. У нестрогих неравенств свойства точно такие же, только они имеют знак "не больше" или "не меньше".

Краткие свойства нестрогих неравенств:

1. Если $a \geqslant b$ и $b \geqslant c$ , то $a \geqslant c$