Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если 1)f(x)=x³, a=1
2)f(x)=x³-3x+5, a=-1​

25ˣ+5ˣ⁺¹+5¹⁻ˣ+1/25ˣ ≤12

(5ˣ)²+5*5ˣ+5/5ˣ+1/25ˣ ≤ 12

(5²ˣ+1/5²ˣ)+5*(5ˣ+1/5ˣ) ≤ 12

Если (5ˣ+1/5ˣ) = t , то

t²= (5ˣ+1/5ˣ)² = 5²ˣ+2*5ˣ*1/5ˣ+1/5²ˣ=5²ˣ+2+1/5²ˣ ;

Значит 5²ˣ+1/5²ˣ=t²-2

t²-2+5t ≤ 12

t²+5t-14 ≤ 0

1) Найдём нули

D=25+4*14=25+56=81

t1=(-5+9)/2=4/2=2

t2=(-5-9)/2=-14/2=-7

-7 ≤ t ≤ 2 , т.е -7 ≤ 5ˣ+1/5ˣ ≤ 2 ИЛИ:

Нер-во примет вид:

система: 5ˣ+1/5ˣ ≥ -7

                5ˣ+1/5ˣ ≤ 2

х- любое

5ˣ=y > 0

(y^2-2y+1)/y ≤ 0

2) y ≠ 0

3) (y-1)²=0, y=1

4) y<0 , y=1 , т.е 5ˣ=1

                           х=0

ответ: х=0

В решении.

Объяснение:

График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами  (-5; 0).

а) Найдите значение а:

Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:  

у = (а + 1)х + а - 1  

0 = (а + 1)*(-5) + а - 1  

0 = -5а - 5 + а - 1  

0 = -4а - 6  

4а = -6;

а = -6/4  (деление);

а = -1,5;

б) запишите функцию в виде у=kx+b;  

Коэффициент k = (а + 1) = -1,5 + 1 = -0,5;

k = -0,5;

b = (а - 1) = -1,5 - 1  

b = -2,5;

Уравнение функции:  

у = -0,5х - 2,5.

в) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.

Так как k < 0 и b < 0, график не проходит через 1 четверть.