1.Весь обьем работы принимаем за 1. 2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь 3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь
Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы
y - x = 60
Составляем второе уравнение:
1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы
2. Работают вместе
1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45
2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут
Значит выполнил 1/y × 180 часть работы
вся работа - 1
уравнение получается:
1/x×45 + 1/y × 180 = 1 Решаем систему
Вышлю фото при необходимо сти.
При решении системы получается квадратное уравнение x^2 - 165x - 2700=0 x = 180
Тогда y = 180+60= 240
ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа
1) при а=0 и а≠-1 уравнение будет линейным и имеет один корень: -(a+1)x+a=0 x=a/(a+1) - корень уравнения 2) при а≠0 уравнение будет квадратным и имеет два корня, если его дискриминант больше нуля. D=(-(a+1))²-4*a*a=a²+2a+1-4a²=1+2a-3a² 1+2a-3a²>0 3a²-2a-1<0 D=(-2)²-4*3*(-1)=4+12=16=4² a(1)=(2+4)/(2*3)=6/6=1 a(2)=(2-4)/(2*3)=-2/6=-1/3 3(a-1)(a+ 1/3)<0 + - + _____________-1/3___________1_________
a∈(-1/3;1) и a≠0, т.е. при a∈(-1;0)U(0;1/3) уравнение имеет 2 корня
2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь
3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь
Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы
y - x = 60
Составляем второе уравнение:
1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы
2. Работают вместе
1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45
2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут
Значит выполнил 1/y × 180 часть работы
вся работа - 1
уравнение получается:
1/x×45 + 1/y × 180 = 1
Решаем систему
Вышлю фото при необходимо сти.
При решении системы получается квадратное уравнение
x^2 - 165x - 2700=0
x = 180
Тогда y = 180+60= 240
ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа
1) при а=0 и а≠-1 уравнение будет линейным и имеет один корень:
-(a+1)x+a=0
x=a/(a+1) - корень уравнения
2) при а≠0 уравнение будет квадратным и имеет два корня, если его дискриминант больше нуля.
D=(-(a+1))²-4*a*a=a²+2a+1-4a²=1+2a-3a²
1+2a-3a²>0
3a²-2a-1<0
D=(-2)²-4*3*(-1)=4+12=16=4²
a(1)=(2+4)/(2*3)=6/6=1
a(2)=(2-4)/(2*3)=-2/6=-1/3
3(a-1)(a+ 1/3)<0
+ - +
_____________-1/3___________1_________
a∈(-1/3;1) и a≠0, т.е. при a∈(-1;0)U(0;1/3) уравнение имеет 2 корня