В решении.
Объяснение:
х - деталей в день по плану.
х+54 - деталей в день фактически.
1080/х - дней по плану.
1080/х-1 - дней фактически.
По условию задачи уравнение:
(1080/х-1) * (х+54) = 1080 (Второй ответ).
[1080 * (х+54)] / x - (x+54) = 1080
(1080х+58320)/х - (x+54) = 1080
Умножить уравнение на х (все части), чтобы избавиться от дроби:
1080х+58320-х²-54х=1080х
1080х+58320-х²-54х-1080х=0
-х²-54х+58320=0/-1
х²+54х-58320=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =2916+233280=236196 √D=486
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-54-486)/2
х₁= -540/2= -270, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-54+486)/2
х₂=432/2
х₂=216 - деталей в день по плану.
216+54=270 - деталей в день фактически.
Проверка:
1080/216=5 (дней) по плану.
1080/270=4 (дня) фактически.
Раньше на 1 день, верно.
В решении.
Объяснение:
х - деталей в день по плану.
х+54 - деталей в день фактически.
1080/х - дней по плану.
1080/х-1 - дней фактически.
По условию задачи уравнение:
(1080/х-1) * (х+54) = 1080 (Второй ответ).
[1080 * (х+54)] / x - (x+54) = 1080
(1080х+58320)/х - (x+54) = 1080
Умножить уравнение на х (все части), чтобы избавиться от дроби:
1080х+58320-х²-54х=1080х
1080х+58320-х²-54х-1080х=0
-х²-54х+58320=0/-1
х²+54х-58320=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =2916+233280=236196 √D=486
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-54-486)/2
х₁= -540/2= -270, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-54+486)/2
х₂=432/2
х₂=216 - деталей в день по плану.
216+54=270 - деталей в день фактически.
Проверка:
1080/216=5 (дней) по плану.
1080/270=4 (дня) фактически.
Раньше на 1 день, верно.