Составьте уравнение прямой, пересекающей оси координат в точках A(-2;0) и B(0;6).

Общий вид уравнения касательной: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

найдем производную данной функции f'(x)=-3-4x. то f'(x0)=-3-4x0, а                f(x0)=3-3x0-2x0^2, тогда уравнение касательной примет вид 

(-3-4x0)(x-x0)+3-3x0-2x0^2=-3x+3x0-4xx0+4x0^2+3-3x0-2x0^2=2x0^2-4xx0-3x+3=x(-4x0-3)+(2x0^2+3). Зная, что угловой коэффициент касательной равен 5, имеем -4х0-3=5

            -4х0=8

              х0=-2

Значит абсцисса искомой точки х=-2, чтобы найти ординату, подставим х=-2 в саму функцию у=3+6-8=1. Точка с координатами (-2; 1)

Пусть х км\ч - скорость лодки в неподвижной воде

х+3 - скорость по течению реки

х-3 - скорость против течения реки

время, затраченное на путь против течения: 91/х-3

время, затраченное на путь по течению: 91/х+3

По условию сказано, что на обратный путь было затрачено на 6 часов меньше.

Составим и решим уравнение.

91/х-3 = 91/х+3   + 6

91(х+3) = 91(х-3) + 6(х+3)(х-3)

91х+273=91х-273+6х^2-54

6х^2-600=0

x^2-100=0

x^2=100

х=10, х=-10

-10 не подходит по условию задачи, значит скорость лодки в неподвижной воде 10 км\ч

ответ: 10 км\ч