В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
пучкаек
пучкаек
04.03.2023 07:34 •  Алгебра

Составьте уравнение прямой,проходящий через точки м(-2; -2) и n (2; 10)

Показать ответ
Ответ:
filimo2000
filimo2000
10.09.2020 07:29

y=3·x+4

Объяснение:

Абсцисса координат точек M(-2;-2) и N(2;10) различные (то есть прямая не проходит вертикально) и поэтому будем искать уравнение прямой в виде с угловым коэффициентом:

y=k·x+b.

Так как прямая проходить через точки M(-2;-2) и N(2;10), то подставим координаты точек в уравнение и получим систему уравнений относительно k и b:

\tt \displaystyle \left \{ {{-2=k \cdot (-2) + b} \atop {10=k \cdot 2 + b}} \right.

\tt \displaystyle \left \{ {{b = 2 \cdot k-2} \atop {10=2 \cdot k + 2 \cdot k-2}} \right.

\tt \displaystyle \left \{ {{b = 2 \cdot k-2} \atop {4 \cdot k =12}} \right.

\tt \displaystyle \left \{ {{b = 2 \cdot 3-2=4} \atop {k =3}} \right.

Подставляем найденные решения получим:

y=3·x+4.

Для решения задачи можно использовать общий вид уравнения прямой, проходящей через 2 точки M(x₁; y₁) и N(x₂; y₂):

\tt \displaystyle \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} = \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}.

При заданных значениях координат M(-2;-2) и N(2;10) имеем:

\tt \displaystyle \frac{y-(-2)}{10-(-2)} = \frac{x-(-2)}{2-(-2)}\\\\\frac{y+2}{10+2} = \frac{x+2}{2+2} \\\\\frac{y+2}{12} = \frac{x+2}{4} \\\\y+2=12 \cdot \left(\frac{x+2}{4} \right)\\\\y+2=3 \cdot (x+2) \\\\y = 3 \cdot x + 4.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота