Сотрудник одной известной логистической фирмы оказался большим виртуозом. При формировании плана отправки грузов на ближайшую неделю оказалось, что несмотря на разную грузоподъёмность автомобилей, имеющихся в распоряжении фирмы, разные объёмы тары, в которую пакуют груз, во всех фурах одинаковое число контейнеров, в каждом контейнере одинаковое число посылок, в которые упакованы товары. При этом понятно, что посылок больше, чем контейнеров, а автомобилей меньше. Сколько у фирмы было автомобилей, если всего единиц товара было 418?
4х(х + 3) = 4 - 3х
4х² + 12х = 4 - 3х
4х² + 12х - 4 + 3х = 0
4х² + 15х - 4 = 0
a=4 ; b = 15 ; с = - 4
D = b² - 4ac = 15² - 4*4*(-4) = 225 + 64 = 289 = 17²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - b - √D)/2a = (-15 - 17)/(2*4) = -32/8 = - 4
x₂ = (- b +√D)/2a = (-15+17)/(2*4) = 2/8 = 1/4 = 0.25
2.
3x < 5(x+1) - 10<8
3x < 5x + 5 - 10 <8
3x < 5x - 5 < 8
{ 5x - 5 > 3x
{ 5x - 5 < 8
{ 5x - 3x > 5
{ 5x < 8 + 5
{ 2x > 5
{ 5x < 13
{ x > 5/2
{ x < 13/5
{ x > 2.5
{ x < 2.6
2.5< x < 2.6
x∈ (2.5 ; 2,6)
4.
4√2 = √32
√33
6 = √36
4√2 < √33 < 6
ответ : 4√2
5.
Собственная скорость катера Vс = 24 км/ч
Путь по течению:
Скорость V₁ = Vc + Vт = (24 + x) км/ч
Время t₁ = 5 часов
Расстояние S₁ = 5(24 + x) км
Путь против течения:
Скорость V₂= Vc - Vт = ( 24 - x) км/ч
Время t₂ = 6 часов
Расстояние S₂ = 6(24 - x) км
По условию S₂ - S₁ = 2 км ⇒ уравнение:
6(24 - х ) - 5(24 + х) = 2
6 *24 - 6х - 5*24 - 5х = 2
24 - 11х = 2
- 11х = 2 - 24
- 11х = - 22
11х = 22
х = 22/11
х = 2 (км/ч) Vт
ответ : 2 км/ч скорость течения реки.