Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сответом до 18 июня, ! докажите тождество: $\frac{cos2a}{cosa + sina} + \frac{cos2a}{cosa - sina} = 2cosa$

Показать ответ

Ответ:

valeriaurash20

08.07.2020 22:00

$\frac{Cos2\alpha }{Cos\alpha+Sin\alpha}+\frac{Cos2\alpha}{Cos\alpha-Sin\alpha}=\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Cos\alpha+Sin\alpha} +\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Cos\alpha-Sin\alpha}=\frac{(Cos\alpha+Sin\alpha)(Cos\alpha -Sin\alpha)}{Cos\alpha+Sin\alpha}+\frac{(Cos\alpha+Sin\alpha)(Cos\alpha-Sin\alpha)}{Cos\alpha-Sin\alpha}=Cos\alpha -Sin\alpha+Cos\alpha+Sin\alpha=2Cos\alpha\\\\2Cos\alpha=2Cos\alpha$

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Ответ:

ваня1340

08.07.2020 22:00

$\displaystyle \frac{\cos2\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}+\frac{\cos2\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}+\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha+\sin\alpha)}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\\ \\ \\=\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)}{\cos2\alpha}+\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha+\sin\alpha)}{\cos2\alpha}=\cos\alpha-\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha=\\ \\\\ =2\cos\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vladisnal2

18.10.2020 14:06

А) х² - 3х + 2 = 0 х₁ + х₂ = -р; х₁ · х₂ = q х₁ + х₂ = ; х₁ · х₂ = х₁ = ; х₂ = б) х² - 4х - 5 = 0 х₁ + х₂ = -р; х₁ · х₂ = q х₁ + х₂ = ; х₁ · х₂ = -5 х₁ = ; х₂ =...

VikaKemer

06.08.2022 05:54

6. Докажите, что значение выражениях³ - (2+x) (4 - 2x+x²)не зависит от значения х....

kiratheone

30.12.2020 01:59

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 9, a1 = -13,9. найдите a11...

Kvintsekstakkord

30.12.2020 01:59

Дана прогрессия: 7; 70; вычисли знаменатель и третий член прогрессии....

Yoshimura

28.12.2021 12:33

Верно ли тождество? (16x^4+4x^2y^2+y^4)(4x^2-y^2)=(2x-y)(2x+y)(4x^2+y^2-2xy)(4x^2+y^2+2xy) а)верно б)неверно...

kamil281102

31.12.2020 12:05

Дано линейное уравнение с двумя переменными 4m-5n+24=0 Используя его, запиши переменную n через m n=...m+.../...

detka201080

22.10.2020 13:38

Решите Уравнение5)log2 log2 (5x-4)=1+log2 log2 x6)2sin^2x+2cos^2x=3...

Behheheh

11.09.2021 15:27

Найдите область определения функции: у = х - 7 : корень 15-10х...

Dbrf30122222

22.09.2022 22:49

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) 3x(x^3-4x+6) 2) (x-3)(2x+1) 3) (4a-7b)(5a+6b) 4) (y+2)(y^2+y-8)...

KatyaDro

01.01.2022 20:09

Здравствуйте, нужно проверить совместность системы уравнений и в случае совместимости решить ее по формулам Крамера: {4x1 - x2 = -6{3x1 + 2x2 + 5x3 = -14{x1 - 3x2 + 4x3 = -19...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку