Совещание гистограмма частот представляет информацию о росте (в см) учащихся 8 класса международной школы Найти средний рост учащихся 168,7
167,8
171,2
​

Квадрат суммы трех последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 1534. Найдите эти числа.

Решение

Примем

а1-первое натуральное число,

а2-второенатуральное число

а3-третье натуральное число

тогда

(а1+а2+а3)^2=a1^2+a2^2+a3^2+1534

a2=a1+1

a3=a2+1=a1+2

тогда

(а1+a1+1+a1+2)^2=a1^2+(a1+1)^2+(a1+2)^2+1534

(3*а1+3)^2-a1^2-(a1+1)^2-(a1+2)^2-1534=0

9*a1^2+18*a1+9-a1^2-a1^2-2*a1-1-a1^2-4*a1-4-1534=0

6*a1^2+12*a1-1530=0

Решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

15; -17, но т.к. числа должны быть натуральными, то значит -17 не подходит

а1=15

а2=16

а3=17

ответ: 15; 16; 17

Правильное условие такое:

У брата х груш, а у сестры у² яблок. Вместе у них было 11 этих фруктов. Если бы у брата было у груш, а у сестры -х² яблок, то всего этих фруктов у них было бы 7. Сколько было груш и сколько было яблок? ​

Решение.

ОДЗ:    

Методом подбора быстрее.

1) Начнем с решения второго уравнения.

Если то 7-1=6. Тогда  не натуральное число.

Если то 7-2=5. Тогда  не натуральное число.

Если то 7-3=4. Тогда  натуральное число.

Получили решение

2) Подставим      в первое уравнение   .

        верное равенство.

ответ: 2 груши у брата;

           3 яблока у сестры.