СПАМ БАН Задание 1.
x стремится к плюс бесконечности, найти предел
5x^2-3x^3+4x+11/x^3-x+3

Задание 2.
Найти асимтоты функции
y=(x^2+4)/(x-2)​

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но второй корень находится в знаменателе, а знаменатель не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя. Следовательно подкоренное выражение  корня, находящегося в знаменателе, должно быть строго больше нуля.

            +                            -                         +

1) ___________[-2]__________[2]_________

////////////////////////////                       ////////////////////

        +                          -                               +

2)______(-3)_______________(2)_________

                 ///////////////////////////////////

ответ : x ∈ (-3 ; - 2]

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3х^2 - 10х + 3; решим полное квадратное уравнение приравняв его к нулю:
3x^2 - 10x + 3 = 0;
Ищем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (- 10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;
Ищем корни уравнения по формулам:
x1 = (- b + √D)/2a = (10 + 8)/2 * 3 = 18/6 = 3;
x2 = (- b - √D)/2a = (10 - 8)/2 * 3 = 2/6 = 1/3.
Теперь применим формулу разложения квадратного трехчлена на множители ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х корни уравнения:
3x^2 - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3) = (3x - 1)(x - 3).
ответ: (3х - 1)(х - 3).

Лови ответ! UwU