Спортемен вел запись о количестве выхода силой на турнике и ить подходов. Были получены следующие результаты:
15; 20, 20: 25; 20:25; 30; 15; 20; 20; 20; 15; 15; 30; 20; 25; 30; 15: 30:30:30; 20:25; 20; 30.
а) Составьте вариационный ряд данных результатов,
b) Найдите объем выборки:
е) Составьте вариационный ряд относительных частот
с) Найдите математическое ожидания
очнь нужно!
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - β) = 0 +1=1.
ответ: cos(α -β) = 1.
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - β) = 0 +1=1.
ответ: cos(α -β) = 1.