Спростіть вираз: 1) (корень 18) 18√а³; 2) (корень 3) 3√m² (под этим корнем корень 4) 4√m; 3) (корень 8) 8√a^8, если а ≤ 1. 4) (корень 4) (а-1)⁴, если а ≤ 1. нужна полный ответ. чтобы было записано в последовательно решению. будь ласка, іть.

Добрый день! Я с удовольствием помогу вам с этими выражениями.

1) (корень 18) 18√а³:
- Сначала найдем значение корня из 18. Корень из 18 можно представить как корень из 2, умноженный на корень из 9. Корень из 2 нельзя упростить, а корень из 9 равен 3. Таким образом, корень из 18 равен 3√2.
- Затем помножим это значение на 18√а³: 3√2 * 18√а³ = 54√(2а³).

Итак, упрощенным видом выражения будет 54√(2а³).

2) (корень 3) 3√m² (под этим корнем корень 4) 4√m:
- Сначала упростим корень из 4. Извлекая корень из 4, мы получим 2.
- Затем подставим это значение в выражение: (корень 3) 3√m² * 2√m = 6√(3m²√m).

Итак, упрощенный вид выражения будет 6√(3m²√m).

3) (корень 8) 8√a^8, если а ≤ 1:
- Здесь мы можем упростить корень из 8, представив его как корень из 2, умноженный на корень из 4. Корень из 2 нельзя упростить, а корень из 4 равен 2. Поэтому корень из 8 равен 2√2.
- Затем мы умножим это значение на 8√a^8: 2√2 * 8√a^8 = 16√(2a^8).

Итак, упрощенный вид выражения будет 16√(2a^8).

4) (корень 4) (а-1)⁴, если а ≤ 1:
- Сначала упростим корень из 4. Корень из 4 равен 2.
- Затем возведем выражение (а-1) в степень 4, чтобы упростить его. По закону степени (а - 1) в степени 4 будет равно а в 4-й степени минус 4 а в 3-й степени плюс 6 а во 2-й степени минус 4 а плюс 1.
- Подставим значения: 2 * (а⁴ - 4а³ + 6а² - 4а + 1).

Таким образом, упрощенный вид выражения будет 2 * (а⁴ - 4а³ + 6а² - 4а + 1).

Надеюсь, ответы были полезны и понятны! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!