Спростіть вираз а) 3х-1/х-2-5/х-2 б)а+b/a^2-ab+a-b/a^2+ab-4a/a^2-b^2.

В решении.

Объяснение:

а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.

При пересечении графиком оси Ох  у=0

у=0

0=3х-1

-3х= -1

х= -1/-3

х=1/3

Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)

б) найдите координаты точек пересечения графиков функций

у= -3х+2 и у=2х+1.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                   у= -3х+2                                              у=2х+1

                                               Таблицы:

                х    -1      0      1                                    х    -1      0      1  

                у     5     2     -1                                    у    -1       1      3

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68