Спростіть вираз скориставшись формулами скорочено множення (1-b)до квадрата+2b-b
(a+2)до квадрата-4а-а в квадраті​

25ˣ+5ˣ⁺¹+5¹⁻ˣ+1/25ˣ ≤12

(5ˣ)²+5*5ˣ+5/5ˣ+1/25ˣ ≤ 12

(5²ˣ+1/5²ˣ)+5*(5ˣ+1/5ˣ) ≤ 12

Если (5ˣ+1/5ˣ) = t , то

t²= (5ˣ+1/5ˣ)² = 5²ˣ+2*5ˣ*1/5ˣ+1/5²ˣ=5²ˣ+2+1/5²ˣ ;

Значит 5²ˣ+1/5²ˣ=t²-2

t²-2+5t ≤ 12

t²+5t-14 ≤ 0

1) Найдём нули

D=25+4*14=25+56=81

t1=(-5+9)/2=4/2=2

t2=(-5-9)/2=-14/2=-7

-7 ≤ t ≤ 2 , т.е -7 ≤ 5ˣ+1/5ˣ ≤ 2 ИЛИ:

Нер-во примет вид:

система: 5ˣ+1/5ˣ ≥ -7

                5ˣ+1/5ˣ ≤ 2

х- любое

5ˣ=y > 0

(y^2-2y+1)/y ≤ 0

2) y ≠ 0

3) (y-1)²=0, y=1

4) y<0 , y=1 , т.е 5ˣ=1

                           х=0

ответ: х=0

1. Выражение  2х²у³х³ - одночлен в стандартном виде.(-)

2. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.(+)

3.Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены. (+)

4.В выражении (5х) ³ число “3” - основание. (-)

5.Квадрат двучлена  (а-2в) равен а²-4ав+4в² . (+)

6.Выражение (х²-у²)  представляет собой  разность квадратов. (+)

7. (х³+у³)- куб суммы. (-)

8. Уравнение  х² -25=0 имеет два корня  5 и -5.  (+)

9.Выражение 16х4у6 -это квадрат одночлена  8х²у³. (-)

2 вариант

1.Степень одночлена 2х²у³z³ равна 18. (-)

2. Многочлен- это выражение, представляющее собой сумму одночленов. (+)

3.В выражение *+ 14в+49  ,  * - это  в2. (+)

4.Выражение   -(-5х³) 2 равно  25х6 . (-)

5.Квадрат двучлена  (9а6-2в³) равен 81а12-36а6в³+4в6 . (+)

6.Выражение (х-у) ³  представляет собой   куб разности. (+)

7.Уравнение  в2 +81 = 0 имеет два корня. (-)

8.Выражение (х+5) ² всегда больше или равно 0.  (+)

9.Выражение 16х4у12 -это четвертая степень  одночлена  4ху³. (

есть только ответы на 9 вопросов)

Объяснение: