Оба графика функций - параболы и у обоих ветви этих парабол направлены вверх, значит, в обоих случаях наименьшее значение функций достигается в вершине параболы. Найдем вершины каждой из них. из формулы ах²+bx+c B(x; y) x(B) = -b / 2a
1) у = х² - 2х + 7 х(В) = 2/2 = 1 у(В) = 1² - 2* 1 + 7 = 1-2+7 = 6 В(1; 6) - вершина => у(1) = 6 - наименьшее значение данной функции у = х² - 2х + 7
2) у = х² - 7 х + 32,5 х(В) = 7/2 = 3,5 у(В) = 3,5² - 7 * 3,5 + 32,5 = 12,25 - 24,5 + 32,5 = 20,25 В(3,5; 20,25) - вершина => у(3,5)=20,25 - наименьшее значение функции у = х² - 7 х + 32,5
1) Х - расстояние, которое проехали мотоцикл и автомобиль от поста ДПС, Х/60 - время движения мотоцикла от поста ДПС, Х/90 - время движения автомобиля от поста ДПС, мотоцикл ехал от поста ДПС на 1 час больше , чем автомобиль, Х/60 = Х/90 + 1 90 Х = 60 Х + 5400 30 Х = 5400 Х = 180. Автомобиль догнал мотоцикл на расстоянии 180 км от поста ДПС
2) Пусть скорость В=х тогда скорость А=х+1 время в пути В = 10:х время в пути А = 9:(х+1) +0,5 10:х=9:(х+1) +0,5 10/х -9/(х+1)=0,5 Умножь обе части уравнения на х(х+1) получится 10(х+1) -9х = 0,5х² +0,5х 10х +10 - 9х = 0,5х² +0,5х 0,5х² -10х+9х +0,5х=0 0,5х² -0,5х -10=0 Решение: Исходное уравнение имеет вид: 0.5x2-0.5x-10=0 Дискриминант равен: D=b2-4ac=-0.52-4·0.5·-10=20.25 Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня x1= -b+√D/2a = -(-0.5)+√20.25/2·(0.5) = 5; x2= -b-√D/2a =-(-0.5)-√20.25/2·(0.5)= -4; Отрицательный корень отбрасываем. Скорость пешехода из В=5 км/час Скорость пешехода из А =6 км/час
Найдем вершины каждой из них.
из формулы ах²+bx+c
B(x; y)
x(B) = -b / 2a
1) у = х² - 2х + 7
х(В) = 2/2 = 1
у(В) = 1² - 2* 1 + 7 = 1-2+7 = 6
В(1; 6) - вершина
=> у(1) = 6 - наименьшее значение данной функции у = х² - 2х + 7
2) у = х² - 7 х + 32,5
х(В) = 7/2 = 3,5
у(В) = 3,5² - 7 * 3,5 + 32,5 = 12,25 - 24,5 + 32,5 = 20,25
В(3,5; 20,25) - вершина
=> у(3,5)=20,25 - наименьшее значение функции у = х² - 7 х + 32,5
1) Х - расстояние, которое проехали мотоцикл и автомобиль от поста ДПС,
Х/60 - время движения мотоцикла от поста ДПС,
Х/90 - время движения автомобиля от поста ДПС,
мотоцикл ехал от поста ДПС на 1 час больше , чем автомобиль,
Х/60 = Х/90 + 1
90 Х = 60 Х + 5400
30 Х = 5400
Х = 180. Автомобиль догнал мотоцикл на расстоянии 180 км от поста ДПС
2) Пусть скорость В=х
тогда скорость А=х+1
время в пути В = 10:х
время в пути А = 9:(х+1) +0,5
10:х=9:(х+1) +0,5
10/х -9/(х+1)=0,5
Умножь обе части уравнения на х(х+1)
получится 10(х+1) -9х = 0,5х² +0,5х
10х +10 - 9х = 0,5х² +0,5х
0,5х² -10х+9х +0,5х=0
0,5х² -0,5х -10=0
Решение:
Исходное уравнение имеет вид:
0.5x2-0.5x-10=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-0.52-4·0.5·-10=20.25
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
x1= -b+√D/2a = -(-0.5)+√20.25/2·(0.5) = 5;
x2= -b-√D/2a =-(-0.5)-√20.25/2·(0.5)= -4;
Отрицательный корень отбрасываем.
Скорость пешехода из В=5 км/час
Скорость пешехода из А =6 км/час