Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спростіть виразcos83cos23+sin83sin23

Показать ответ

Ответ:

Гилязарт

19.01.2020 00:44

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

0,0(0 оценок)

Ответ:

vladkaz21004

24.04.2022 21:00

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23

a-b=23

, то

a=23+b

и подставим в первое уравнение.
$(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0$

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12

b_1=-35;~~ b_2=12

см и корень b_1

b_1

не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35

a_2=23+12=23+7=35

см

Случай 2. Если a=b-23

a=b-23

,то подставив в первое уравнение, получим

$(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0$
Согласно теореме Виета b_3=-12

b_3=-12

b_4=35

см и корень b_3

b_3

не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника: P=35+12+37=84

P=35+12+37=84

см

ответ: 84 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VeshkinRuslan

28.09.2020 22:39

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює -2.Знайдіть другий корінь рівняння ...

youngfng

16.02.2022 06:59

Скорость охлаждения тела в воздухе пропорциональна разности между температурами тела и температурой воздуха. Если температура воздуха равна 20° и тело в течении 20 минут...

KatarinaDip

02.07.2022 11:31

Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 5 часов. сначала 1,5 часа работала только первая бригада, затем к ней присоединилась вторая бригада,...

Александеррррррр

02.07.2022 11:31

Выражение (b+3)^2-8(b+1) и найдите его значение b=0.37 b-1...

asikpozitiv3

02.07.2022 11:31

Решить эту квадратным уравнением : первые60 км грузовик двигался с скорость которая на 20км/год меньше за скорость с которой он ехал последние60 км. с какой скорость...

kjkszpjkangaroo

07.06.2020 09:50

Разность квадратов двух выражений. Урок 1 Соедини равные выражения. Количество соединений: 4 (0,3a + 5b)(-0,3a + 5b) 0.25 92 - 962 25 a2 -0,0962 (О (0,5a - 3b)(3b +...

vladys13

22.05.2022 07:56

Разложите на множители 2xy-4x-7y+14...

Kapusto4ga

26.11.2021 06:58

Градусная и радианная меры угла и дуги. Урок 1 Каждая четверть круга на рисунке поделена точками на три равные части. Установи соответствие между числами, указанными...

llovich

11.05.2022 03:24

Составь уравнение по условию задачи: «Найди длину и ширину участка, имеющего форму прямоугольника, если его площадь равна 1260 м2, а ширина меньше длины на 35 м». x2...

Vika4634

09.02.2022 08:41

Хелп ми, кто шарит в алгебре , буду благодарна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку