Объясняю по требованию). 5^(1-x) = 125 Мы представляем 125 в виде 5^3, так как 5*5*5 = 25*5 = 125 5^(1-x) = 5^3 А теперь мы видим, что в нашем показательном равенстве -(показательная функция - это y=a^x, где a - основание степени, а x - это показатель степени) - основания равны - значит и степени должны быть равны. Поэтому мы "сбрасываем" основания и получаем: 1- x = 3 В итоге: имеем линейное уравнение, которое решается переносом x в правую часть, а 3 в левую (то есть вычитаем 3 из левой и правой частей, затем прибавляем 2 к обеим частям. В заключение умножаем обе части на (-1)) x = -2
Y = y(a) + y'(a)*(x - a) - уравнение касательной
Т.к. угол между положительным направлением оси Ох и касательной составляет α=45 градусов, значит: k = tgα = tg(45) = 1 - коэффициент при х в уравнении касательной.
y(a) = 2a^3 - 6a^2 + 7a - 9
y'(a) = 6a^2 - 12a + 7
Y = 2a^3 - 6a^2 - 7a - 9 + x*(6a^2 - 12a + 7) - a*(6a^2 - 12a + 7) = x*(6a^2 - 12a + 7) + 2a^3 - 6a^2 - 7a - 9 - 6a^3 + 12a^2 - 7a = x*(6a^2 - 12a + 7) - 4a^3 + 6a^2 - 14a - 9
6a^2 - 12a + 7 = 1
6a^2 - 12a + 6 = 0
a^2 - 2a + 1 = 0
(a - 1)^2 = 0, a=1
y(1) = 2 - 6 + 7 - 9 = -6
Координаты точки касания: (1; -6)
Уравнение касательной: Y = x - 4 + 6 - 14 - 9 = x - 21
5^(1-x) = 125
Мы представляем 125 в виде 5^3, так как 5*5*5 = 25*5 = 125
5^(1-x) = 5^3
А теперь мы видим, что в нашем показательном равенстве -(показательная функция - это y=a^x, где a - основание степени, а x - это показатель степени) - основания равны - значит и степени должны быть равны. Поэтому мы "сбрасываем" основания и получаем:
1- x = 3
В итоге: имеем линейное уравнение, которое решается переносом x в правую часть, а 3 в левую (то есть вычитаем 3 из левой и правой частей, затем прибавляем 2 к обеим частям. В заключение умножаем обе части на (-1))
x = -2
ответ: x={-2}.