Square root of 3 6 over 25 end root plus square root of 0 comma 49 end root.

Примем

V1 = 15 км/час - скорость моторной лодки

V2 - скорость течения реки, км/час

t = 2 час - время лодки в пути

S1 = 17 км - путь лодки по течению реки

S2 = 13 км - путь лодки против течения реки

тогда

S=V*t

t=S1/(V1+V2)+S2/(V1-V2)

2=17/(15+V2)+13/(15-V2)

[17*(15-V2)+13*(15+V2)]/[(15+V2)(15-V2)]=2*(15+V2)(15-V2)]

[17*(15-V2)+13*(15+V2)-2*(15+V2)(15-V2)]/[(15+V2)(15-V2)]=0

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю

17*(15-V2)+13*(15+V2)-2*(15+V2)(15-V2)=0

255-17*V2+195+13*V2-2*(225-15*V2+15*V2-V2^2)=0

255-17*V2+195+13*V2-2*(225-V2^2)=0

2*V2^2-4*V2=0

Решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

V2(1)=0 км/час

V2(2)=2 км/час

Для нашего случае подходит только V2=2 км/час, т.к. течение воды существует, а значит скорость больше нуля

Проверим:

2=17/(15+2)+13/(15-2)

2=1+1

2=2

Решение истино

ответ: течение реки составляет 2 км/час

 

1) 4sin²x-4cosx-1=0
4(1-cos²x)-4cosx-1=0
4-4cos²x-4cosx-1=0
4cos²x+4cosx-3=0
Пусть cosx=t, |t|≤1

4t²+4t-3=0
D=4²+4*4*3=64=8²
t₁=(-4+8)/8=1/2
t₂=(-4-8)/8=-1.5 <-1 не подходит по замене

cosx=1/2
x=+-π/6+2πn, n∈Z

2)sin²x-0.5*sin2x=0
sin²x-0.5*2sinx*cosx=0
sin²x-sinx*cosx=0
sinx(sinx-cosx)=0
sinx=0
x=πn, n∈Z

sinx-cosx=0  |:cosx
tgx-1=0
tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z

3) sin2x+sin6x=cos2x
2sin((2x+6x)/2)*cos((6x-2x)/2)=cos2x
2sin4x*cos2x=cos2x
2sin4x*cos2x-cos2x=0
2cos2x(sin4x-0.5)=0
cos2x=0
2x=π/2+πn, n∈Z
x=π/4+π*n/2, n∈Z

sin4x=0.5
4x=(-1)ⁿ*π/6+πn, n∈Z
x=(-1)ⁿ*π/24+πn/4, n∈Z