Сравнить значения выражений корень 11 - корень 2,1 - вопрос №11211031246641 от RADIUM24 02.12.2020 21:13

Question

Алгебра: Сравнить значения выражений корень 11 - корень 2,1 и корень 10 - корень 3,1

RADIUM24 · Answer

Возводим в квадрат обе выражения, получим

$11-2\sqrt{23.1}+2.1~~~~?~~~~ 10-2\sqrt{31}+3.1\\ \\ 13.1-2\sqrt{23.1}~~~~~~~~~?~~~~~~~13.1-2\sqrt{31}$

Осталось оценить $-\sqrt{23.1}~~~~~?~~~~~-\sqrt{31}$ . Снова возводим в квадрат, получим

23.1<31 ,Т.е. $\sqrt{23.1}<\sqrt{31}$ и поскольку перед корнем стоит знак минус, то знак неравенства нужно поменять на противоположный, т.е. $-\sqrt{23.1}-\sqrt{31}$

Таким образом $\sqrt{11}-\sqrt{2.1}\sqrt{10}-\sqrt{3.1}$