Таким образом, корни данного уравнения равны x1 = -3 и x2 = 4.
2) 2x * |x| - 7x = 0
Для начала, давайте упростим это уравнение. Учитывая, что |x| может быть равен либо x, если x >= 0, либо -x, если x < 0, мы можем рассмотреть два случая:
a) x >= 0:
В этом случае |x| = x. Положим это в уравнение и продолжим упрощение:
2x * x - 7x = 0
2x^2 - 7x = 0
b) x < 0:
В этом случае |x| = -x. Положим это в уравнение и продолжим упрощение:
2x * (-x) - 7x = 0
-2x^2 - 7x = 0
Теперь давайте решим оба случая:
a) x >= 0:
2x^2 - 7x = 0
Приведем этот многочлен в каноническую форму:
x(2x - 7) = 0
Теперь можем найти корни:
x1 = 0
2x - 7 = 0
2x = 7
x = 7/2
b) x < 0:
-2x^2 - 7x = 0
Приведем этот многочлен в каноническую форму:
-x(2x + 7) = 0
Теперь можем найти корни:
x2 = 0
2x + 7 = 0
2x = -7
x = -7/2
Таким образом, в случае x >= 0, корни равны x1 = 0 и x2 = 7/2. В случае x < 0, корни равны x1 = 0 и x2 = -7/2.
Мы видим, что в первом уравнении больший корень равен 4, а во втором уравнении больший корень может быть 7/2 либо -7/2.
Поэтому, чтобы дать более точный ответ, нужно узнать значения x, для которых выполняется условие x >= 0 во втором уравнении. Если x >= 0, то больший корень будет x2 = 7/2. Если x < 0, то больший корень будет x2 = 4.
Таким образом, чтобы сравнить больший корень уравнений, нам нужно решить второе уравнение относительно значений x и проверить условие x >= 0. Если выполнено, то больший корень будет x2 = 7/2, иначе x2 = 4.
Надеюсь, это пояснение помогло вам лучше понять, как получить ответ на данный вопрос. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!
x1+x2=1
x1×x2=-12 x1=-3 x2=4
2x×|x|-7x=0
x(2|x|-7)=0
x=0 2|x|-7=0
|x|=3,5 x=3,5 x=-3,5
4-(-3,5)=7,5 больший корень первого уравнения больше меньшего корня второго уравнения на 7,5
У нас есть два уравнения:
1) x^2 - x - 12 = 0
2) 2x * |x| - 7x = 0
Для начала, давайте найдем корни каждого из этих уравнений.
1) x^2 - x - 12 = 0
Для нахождения корней этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
В данном случае у нас a = 1, b = -1 и c = -12:
D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-12)
D = 1 + 48
D = 49
Дискриминант равен 49. Теперь можем найти корни:
x1 = (-b - √D) / (2a)
x1 = (-(-1) - √49) / (2 * 1)
x1 = (1 - 7) / 2
x1 = -6 / 2
x1 = -3
x2 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-(-1) + √49) / (2 * 1)
x2 = (1 + 7) / 2
x2 = 8 / 2
x2 = 4
Таким образом, корни данного уравнения равны x1 = -3 и x2 = 4.
2) 2x * |x| - 7x = 0
Для начала, давайте упростим это уравнение. Учитывая, что |x| может быть равен либо x, если x >= 0, либо -x, если x < 0, мы можем рассмотреть два случая:
a) x >= 0:
В этом случае |x| = x. Положим это в уравнение и продолжим упрощение:
2x * x - 7x = 0
2x^2 - 7x = 0
b) x < 0:
В этом случае |x| = -x. Положим это в уравнение и продолжим упрощение:
2x * (-x) - 7x = 0
-2x^2 - 7x = 0
Теперь давайте решим оба случая:
a) x >= 0:
2x^2 - 7x = 0
Приведем этот многочлен в каноническую форму:
x(2x - 7) = 0
Теперь можем найти корни:
x1 = 0
2x - 7 = 0
2x = 7
x = 7/2
b) x < 0:
-2x^2 - 7x = 0
Приведем этот многочлен в каноническую форму:
-x(2x + 7) = 0
Теперь можем найти корни:
x2 = 0
2x + 7 = 0
2x = -7
x = -7/2
Таким образом, в случае x >= 0, корни равны x1 = 0 и x2 = 7/2. В случае x < 0, корни равны x1 = 0 и x2 = -7/2.
Теперь, сравним больший корень уравнения x^2 - x - 12 = 0 (x2 = 4) с меньшим корнем уравнения 2x * |x| - 7x = 0 (x2 = 7/2 и x2 = -7/2).
Мы видим, что в первом уравнении больший корень равен 4, а во втором уравнении больший корень может быть 7/2 либо -7/2.
Поэтому, чтобы дать более точный ответ, нужно узнать значения x, для которых выполняется условие x >= 0 во втором уравнении. Если x >= 0, то больший корень будет x2 = 7/2. Если x < 0, то больший корень будет x2 = 4.
Таким образом, чтобы сравнить больший корень уравнений, нам нужно решить второе уравнение относительно значений x и проверить условие x >= 0. Если выполнено, то больший корень будет x2 = 7/2, иначе x2 = 4.
Надеюсь, это пояснение помогло вам лучше понять, как получить ответ на данный вопрос. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!