Среди 100 лотерейных билетов где только 10 выигрышных, куплено 3 билета . Расматриваются события : А- выиграл первый билет; В- выиграл второй билет; С- выиграл третий билет. Найдите вероятность того, что выиграет только третий билет
Во-первых на конце четырёхзначного числа ноля быть не может, т.к. при его вычеркивании трехзначное число будет в 10 раз меньше, что не подходит по условию задачи.
Во-вторых на первом месте ноля тоже быть не может, т.к. это будет уже не четырехзначное число.
Вывод: в четырехзначном числе ноль находится на втором, либо на третьем месте
Пусть ноль стоит на втором месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x 0 y z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 10y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 10y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x - 80y
z = 12,5x - 10y
Из данного уравнения видно, что произведение 12,5Х должно быть числом целым, это возможно при Х = 2, 4, 6, 8. Незабываем, что цифры из которых состоит число, лежат в пределах от 0 до 9 !
1) Пусть х =2 , тогда
z = 12,5 * - 10y = 25 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =2
Тогда z = 25 - 10 * 2 = 5
Окончательно запишем число: 2025
2) Пусть х =4 , тогда
z = 12,5 *4 - 10y = 50 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =5
Тогда z = 50 - 10 * 5 = 0
Окончательно запишем число: 4050 - не подходит, т.к. здесь два ноля, что не соответствует условию задачи
3) Пусть х =6 , тогда
z = 12,5 *6 - 10y = 75 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =7
Тогда z = 75 - 10 * 7 = 5
Окончательно запишем число: 6075
4) Пусть х =8 , тогда
z = 12,5*8 - 10y = 100 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, нет такого числа
Пусть ноль стоит на третьем месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x y 0 z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 100y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 100y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x + 10y
z = 12,5x + 1,25y - не имеет решения видно, т.к. при любых значениях Х и У (кроме нуля) , число Z > 9.
Теперь нужно понять сколько %-ов выполняет 2 бригада относительно первой (ниже назовем это а), т.е пропорция:
x 100%
x+10 неизвестно скока %( назовем это а)
т.е а*x=100(x+10)
a=(100*(x+10))/x
Теперь рассмотрим суммарную работу бригад т.к они работают вместе, то работа будет равна 200% т.о:
x+a=200%
x+(100*(x+10))/x)=200
100(x+10)+x^2=200x тут x^2-это x в квадрате
100x+1000+x^2=200x
x^2-100x+1000=0
Из квадратного уравнения получаем корни:
x1=50+Под корнем(-100/2)^2-1000
x2=50-Под корнем(-100/2)^2-1000
x1=50+под корнем (2500-1000)
x2=50-под корнем (2500-1000)
x1=11,3
x2=88,7дней
Это два варианта дней за которые может сделать работу вторая бригада, но т.к две бригады делают за 12 дней, значит ответ 11,3 не верный, ибо одна бригада делать должна дольше, чем если они работают совместно.
Т.к 1-ая бригада работает x+10:
x=88,7+10=98,7 дней
ответ: 1-ая 98,7 дней, 2-ая 88,7дней
А если просто система уровнений нужна, то просто напиши:
x+(100*(x+10))/x)=200
x+10=x2
x-это дни первой бригады, а x2- второй
3 задача.
S=210 км
S1=2/3S=210*2/3=420/3=140км путь до остановки
S2=210-140=70км- путь после остановки
Первая часть пути 140=t*V t-время потраченное на эти 140 км, V-это постоянная скорость с которой ехал поезд эти 140км
Вторая чать пути 70=(t/2-10/60)(V+10) t/2-это потому что на проезд пути ему нужно в 2 раза меньше времени, чем на преодоление первой части, т.к расстояние в 2 раза меньше 140км в 2 раза меньше 70км. -10/60 это те потерянные минутына остановке, при чем их нужно перевести в часы. поэтому 10 минут делим на 60. V+10 т.к скорость на втором участке увеличилась на 10 км/ч.
В итоге система уравнений:
140=t*V
70=(t/2-10/60)(V+10)
Выражаем из первого уравнения t=140/V и подставляем его во второе:
70=(140/2V-10/60)(V+10)
70=(70/V-1/6)(V+10)
70=(((420-V)/6V)*(V+10)
420V=(420-V)(V+10)
420V=420V-V^2+4200-10V V^2-это V в квадрате
V^2+10V-4200=0
Дальше ищем корни квадратного уравнения:
V1,2=-10/2+-корень из(10/2)^2+4200=-5+-65
V1=60км
V2=-70км т.к расстояние не может быть отрицательным, то ответ V=60км.
Во-первых на конце четырёхзначного числа ноля быть не может, т.к. при его вычеркивании трехзначное число будет в 10 раз меньше, что не подходит по условию задачи.
Во-вторых на первом месте ноля тоже быть не может, т.к. это будет уже не четырехзначное число.
Вывод: в четырехзначном числе ноль находится на втором, либо на третьем месте
Пусть ноль стоит на втором месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x 0 y z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 10y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 10y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x - 80y
z = 12,5x - 10y
Из данного уравнения видно, что произведение 12,5Х должно быть числом целым, это возможно при Х = 2, 4, 6, 8. Незабываем, что цифры из которых состоит число, лежат в пределах от 0 до 9 !
1) Пусть х =2 , тогда
z = 12,5 * - 10y = 25 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =2
Тогда z = 25 - 10 * 2 = 5
Окончательно запишем число: 2025
2) Пусть х =4 , тогда
z = 12,5 *4 - 10y = 50 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =5
Тогда z = 50 - 10 * 5 = 0
Окончательно запишем число: 4050 - не подходит, т.к. здесь два ноля, что не соответствует условию задачи
3) Пусть х =6 , тогда
z = 12,5 *6 - 10y = 75 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =7
Тогда z = 75 - 10 * 7 = 5
Окончательно запишем число: 6075
4) Пусть х =8 , тогда
z = 12,5*8 - 10y = 100 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, нет такого числа
Пусть ноль стоит на третьем месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x y 0 z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 100y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 100y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x + 10y
z = 12,5x + 1,25y - не имеет решения видно, т.к. при любых значениях Х и У (кроме нуля) , число Z > 9.
ответ: 2-а числа
1. Верно у предыдущего ответчика x+y=10
x*y=24
2. А вот со второй чего-то возможно такое:
Вся работа =100%
Т.о Бригада 2 выполняет 100% за x дней
1-ая бригада выполняет за x+10 дней
Теперь нужно понять сколько %-ов выполняет 2 бригада относительно первой (ниже назовем это а), т.е пропорция:
x 100%
x+10 неизвестно скока %( назовем это а)
т.е а*x=100(x+10)
a=(100*(x+10))/x
Теперь рассмотрим суммарную работу бригад т.к они работают вместе, то работа будет равна 200% т.о:
x+a=200%
x+(100*(x+10))/x)=200
100(x+10)+x^2=200x тут x^2-это x в квадрате
100x+1000+x^2=200x
x^2-100x+1000=0
Из квадратного уравнения получаем корни:
x1=50+Под корнем(-100/2)^2-1000
x2=50-Под корнем(-100/2)^2-1000
x1=50+под корнем (2500-1000)
x2=50-под корнем (2500-1000)
x1=11,3
x2=88,7дней
Это два варианта дней за которые может сделать работу вторая бригада, но т.к две бригады делают за 12 дней, значит ответ 11,3 не верный, ибо одна бригада делать должна дольше, чем если они работают совместно.
Т.к 1-ая бригада работает x+10:
x=88,7+10=98,7 дней
ответ: 1-ая 98,7 дней, 2-ая 88,7дней
А если просто система уровнений нужна, то просто напиши:
x+(100*(x+10))/x)=200
x+10=x2
x-это дни первой бригады, а x2- второй
3 задача.
S=210 км
S1=2/3S=210*2/3=420/3=140км путь до остановки
S2=210-140=70км- путь после остановки
Первая часть пути 140=t*V t-время потраченное на эти 140 км, V-это постоянная скорость с которой ехал поезд эти 140км
Вторая чать пути 70=(t/2-10/60)(V+10) t/2-это потому что на проезд пути ему нужно в 2 раза меньше времени, чем на преодоление первой части, т.к расстояние в 2 раза меньше 140км в 2 раза меньше 70км. -10/60 это те потерянные минутына остановке, при чем их нужно перевести в часы. поэтому 10 минут делим на 60. V+10 т.к скорость на втором участке увеличилась на 10 км/ч.
В итоге система уравнений:
140=t*V
70=(t/2-10/60)(V+10)
Выражаем из первого уравнения t=140/V и подставляем его во второе:
70=(140/2V-10/60)(V+10)
70=(70/V-1/6)(V+10)
70=(((420-V)/6V)*(V+10)
420V=(420-V)(V+10)
420V=420V-V^2+4200-10V V^2-это V в квадрате
V^2+10V-4200=0
Дальше ищем корни квадратного уравнения:
V1,2=-10/2+-корень из(10/2)^2+4200=-5+-65
V1=60км
V2=-70км т.к расстояние не может быть отрицательным, то ответ V=60км.