Среди 11 членов арифметической прогрессии первый,пятый и одиннадцатый являются тремя последовательными членами некторой прогрессии .найти n-ый член этой арифметической прогрессии ,если её первый член равен 24,

Область определения- это множество значений х, при которых данное выражение имеет смысл, т.е. существует. Надо исследовать вид нашего выражения и спросить себя : когда действия, которые есть в выражении не выполняются?
1) квадратный корень из отрицательного числа не существует
2) делить на нуль нельзя.
3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует.
Всё это учтём:
(х - 5)( х - 4) ≥ 0                 -∞   +    4   -  5   +  +∞
lg(x - 2) ≠ 0      х - 2 ≠1 ⇒ х ≠ 3
x - 2 больше 0    х больше 2
Все эти выкладки покажем на одной координатной прямой и найдём общие промежутки.
  -∞   +2    3     4   -  5   +  +∞
         
     
ответ: х∈ (2; 3)∨(3;4]∨[5; +∞)

Область определения- это множество значений х, при которых данное выражение имеет смысл, т.е. существует. Надо исследовать вид нашего выражения и спросить себя : когда действия, которые есть в выражении не выполняются?
1) квадратный корень из отрицательного числа не существует
2) делить на нуль нельзя.
3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует.
Всё это учтём:
(х - 5)( х - 4) ≥ 0                 -∞   +    4   -  5   +  +∞
lg(x - 2) ≠ 0      х - 2 ≠1 ⇒ х ≠ 3
x - 2 больше 0    х больше 2
Все эти выкладки покажем на одной координатной прямой и найдём общие промежутки.
  -∞   +2    3     4   -  5   +  +∞
         
     
ответ: х∈ (2; 3)∨(3;4]∨[5; +∞)