Среди данных утверждений укажите предикаты: 1) число (п+ 1) 2 - 1 — составное, пє N;
2) для любого хє R выполняется равенство х2 +х+1 = 0;
3) модуль действительного числа х больше нуля;
4) неверно, что п: 5, пE N;
5) существует такое целое число х, что число 1 является его дели-
телем.
2. На множестве [-2; 3) задан предикат
А (x) = {x — целое число}.
Укажите область истинности этого предиката.
На множестве [0; +оо) задан предикат
P(x) = {x3 – х = 0}.
Укажите область истинности этого предиката.​

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186

Общий вид: у=kx+m, A(-1;0), B(0;5).

Поработаем с точками А и В. Их абсциссы (х) - это -1 и 0. Ординаты (у) - это 0 и 5.

Т.е. в наше уравнение у=kx+m можно подставить эти значения:

0=k*(-1)+m

5=k*0+m

Можно немного упростить эти выражения. За знаком "=" стоят числа 0 и 5. А теперь поставим туда m:

-m=-k, из чего следует m=k;

-m=-5, из чего следует m=5.

Здесь уже слева от знака "=" стоят равные числа. Значит и справа значения будут равны. Т.е. k=5. Вот мы и нашли угловой коэффициент k. Тогда из равенства k=m следует, что и значение m=5.

Мы нашли все составляющие линейной функции. Запишем это вместе:

1) 0=5*(-1)+5 (соблюдается)

2) 5=5*0+5 (соблюдается)

Тогда заменим ненужные числа буквами и получим готовую функцию. Ненужные - это х и у, которые могут легко меняться при использовании новой точки. В первом уравнении меняем на х (-1), на у меняем 0. Во втором уравнении на х меняем 0, а на у меняем 5 (это просто координаты точек). Вот и готова функция.

ответ: у=5х+5