Среди действительных чисел: , 36 ,
2
2
,
5
1
, 1,2
, выберите иррациональное число: [1]
A)
2
2
B)
5
1
C)
36
D)
1,2
E)
2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число
2
? [1]
A)
(−1;1,4)
B)
(−0,2;1,1)
C)
(1; 2,5)
D)
(2; 2,5)
E)
(1,5; 2,5)
3. Вычислите рациональным
32400 .
[2]
4. Расположите в порядке возрастания числа:
40 ,3 5 , 4 2 . [2]
5.
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: .
15 3
6
−
[3]
6. Ширина воротного проёма равна 6 м. Смогут ли через эти ворота провезти контейнер,
ширина которого выражена числом
27
м? [2]
7. Упростите выражение:
a b
a b b a
ab b a ab −
+
+
+
+
1 1
, a 0, b 0 , a b. [4]
8. Дана функция
y = x. [5]
a) График функции проходит через точку
A(28;c)
. Найдите значение c.
b) Если
x4;25, то какие значения будет принимать данная функция? ответы
φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ
φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ
-4п<=φ<=0 (по условию)
-4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0
-9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4
-9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8
k=1 k=0
Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4
φ = п/4 + 2п*1, kЄZ φ = -п/4 + 2п*0, kЄZ
φ = 9п/4, kЄZ φ = -п/4, kЄZ
Получили 2 значения угла с учетом промежутка, заданного условием.
Удачи!
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.