Пусть скорость первого х км в час, скорость второго у км в час. После встречи первый проехал путь ВС за три часа. Значит ВС=3х Второй проехал путь ВА за 2 часа. Значит ВА=2у
Первый проехал до встречи путь АВ=2у со скоростью х км в час. Тогда время в пути первого до встречи равно (2у/х) час. Второй проехал до встречи путь ВС=3х со скоростью у км в час. Тогда время в пути второго до встречи равно (3х/у) час. По условию второй выехал на 1 час позже первого. Уравнение (2у/х)-(3х/у)=1 Решаем систему: { 2y+3x=72 {(2у/х)-(3х/у)=1
{y=(72-3x)/2; {2y²-3x²=xy.
2·((72-3x)/2)²-3x²=x·(72-3x)/2
Умножаем на 2 (72-3х)²-6х²=х·(72-3х); 5184-432х+9х²-6х²=72х-3х²; 6х²-504х+5184=0 х²-84х+864=0 D=84²-4·864=7056-3456=3600 x=(84-60)/2=12 второй корень не удовлетворяет смыслу задачи. О т в е т. 12 км в час
A B C
Пусть скорость первого х км в час, скорость второго у км в час.
После встречи первый проехал путь ВС за три часа.
Значит ВС=3х
Второй проехал путь ВА за 2 часа.
Значит ВА=2у
Первый проехал до встречи путь АВ=2у со скоростью х км в час.
Тогда время в пути первого до встречи равно
(2у/х) час.
Второй проехал до встречи путь ВС=3х со скоростью у км в час.
Тогда время в пути второго до встречи равно
(3х/у) час.
По условию второй выехал на 1 час позже первого.
Уравнение
(2у/х)-(3х/у)=1
Решаем систему:
{ 2y+3x=72
{(2у/х)-(3х/у)=1
{y=(72-3x)/2;
{2y²-3x²=xy.
2·((72-3x)/2)²-3x²=x·(72-3x)/2
Умножаем на 2
(72-3х)²-6х²=х·(72-3х);
5184-432х+9х²-6х²=72х-3х²;
6х²-504х+5184=0
х²-84х+864=0
D=84²-4·864=7056-3456=3600
x=(84-60)/2=12 второй корень не удовлетворяет смыслу задачи.
О т в е т. 12 км в час