Из цифр 0, 1, 2, 3, 4 можно составить 120 перестановок, из них надо исключить те перестановки, которые начинаются на 0, т.е. 24 перестановок. Значит, искомое число пятизначных чисел равно 96.
ответ: 96
Найдем сколько всего можно составить перестановок из чисел 0, 1, 2, 3, 4.
На место первой цифры числа можно поставить 5 чисел (т.е. любое из предложенных), тогда на второе мы сможем поставить только 4 (так как одно уже записано, а повторяться не могут), и так далее. Получим:
5*4*3*2*1=120
Найдём сколько перестановок начинается на 0. Первым числом может быть только ноль, то есть 1 число, на второе мы можем записать одно из 4 оставшихся, на третье место уже любое из 3 (так как два записали, а повторяться не могут), и так далее. Получим:
1*4*3*2*1=24
Теперь можно найти сколько пятизначных чисел, Не начинающихся на ноль, можно составить:
х³+3х²+9х+3х²+9х+27 - 3х + 17 - х³+ 12 = 0
х³ и -х³ взаимно уничтожаем
6х²+15х + 56 = 0
Д = b²-4ас = 15² - 4×6×56 = 225 -1344 = -1119 < 0 корней нет
2) 5х-(4-2х+х²)(х+2)+(х-1)(х-1) = 0
5х -(х³-2х²+4х+2х²-4х+8) + х²-2х+1 = 0
5х - х³ + 2х² - 4х - 2х² + 4х + 8 + х² -2х +1 = 0
-х³ +х²+3х+9 = 0
(х-3)(-х²-2х-3) = 0
х - 3 = 0 или -х²-2х-3 ≠ 0
х₁=3
-х²-2х-3 = 0 Ι ÷ (-1)
х²+2х+3 = 0
Д=b²-4ас = 2²-4×1×3 = 4 - 12 = -8 < 0 нет корней
Из цифр 0, 1, 2, 3, 4 можно составить 120 перестановок, из них надо исключить те перестановки, которые начинаются на 0, т.е. 24 перестановок. Значит, искомое число пятизначных чисел равно 96.
ответ: 96
Найдем сколько всего можно составить перестановок из чисел 0, 1, 2, 3, 4.
На место первой цифры числа можно поставить 5 чисел (т.е. любое из предложенных), тогда на второе мы сможем поставить только 4 (так как одно уже записано, а повторяться не могут), и так далее. Получим:
5*4*3*2*1=120
Найдём сколько перестановок начинается на 0. Первым числом может быть только ноль, то есть 1 число, на второе мы можем записать одно из 4 оставшихся, на третье место уже любое из 3 (так как два записали, а повторяться не могут), и так далее. Получим:
1*4*3*2*1=24
Теперь можно найти сколько пятизначных чисел, Не начинающихся на ноль, можно составить:
120–24=96