Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением иррационального уравнения:

Показать ответ

Ответ:

Darklife1

24.06.2020 18:38

Оставляем корень с одной стороны
x^2 + 3 - 1,5x - 1,5*4 = √(2x^2 - 3x + 2)
x^2 - 1,5x - 3 = √(2x^2 - 3x + 2)
1/2*(2x^2 -3x + 2) - 1 - 3 = √(2x^2 - 3x + 2)
Замена √(2x^2 - 3x + 2) = y > 0, потому что корень арифметический
1/2*y^2 - y - 4 = 0
y^2 - 2y - 8 = 0
(y - 4)(y + 2) = 0
y = -2 - не подходит
y = √(2x^2 - 3x + 2) = 4
2x^2 - 3x + 2 = 16
2x^2 - 3x - 14 = 0
(2x - 7)(x + 2) = 0
x1 = 7/2 = 3,5
x2 = -2

0,0(0 оценок)

Ответ:

vtnastya05

24.06.2020 18:38

$x^{2} +3-1,5x-6= \sqrt{ 2x^{2}-3x+2 }$
$x^{2} -1,5x+1-4= \sqrt{ 2(x^{2}-1,5x+1) }$
$( x^{2} -1,5x+1)-4= \sqrt{ 2} \sqrt{x^{2}-1,5x+1}$
$t= \sqrt{x^{2}-1,5x+1}$
$t^{2}-4= \sqrt{ 2} t$
$t^{2}- \sqrt{ 2} t-4=0$
$D=(- \sqrt{2} )^{2}-4*(-4)=18$
$t_{1}= \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{18} }{2}$
$t_{2}= \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{18} }{2}$
t1 - не удовл., т.к. < 0
$\sqrt{ x^{2} -1,5x+1} = \frac{\sqrt{2} +\sqrt{18} }{2}$
$2\sqrt{ x^{2} -1,5x+1} = \sqrt{2} +\sqrt{18}$
$4( x^{2} -1,5x+1) = 2 +2\sqrt{2}\sqrt{18} +18$
$x^{2} -1,5x+1 = 8$
$x^{2} -1,5x-7=0$
$2x^{2} -3x-14=0$
D=9-4*2*(-14)=9+112=121

D=9-4*2*(-14)=9+112=121

$x_{1}= \frac{3-11}{4} =-2$
$x_{1}= \frac{3+11}{4} =3,5$
ответ: -2; 3,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

timatimakarov

09.06.2020 04:36

Сумма и разность кубов двух выражений. Урок 2 Разложи на множители. Заполни пропуски. !...

Valyshka11

19.09.2022 07:18

При каких значениях a и p равны многочлены P (x) и K (x): 3) P (x) = 3x^3 - 5x^2 + (a - p)x-7 K (x) = 3x^3 + (a + p)x^2 + 3x - 7...

dan2013215671

13.07.2020 12:31

Спростіть вираз: (x-2y) в квадрате - (x+2y) и умножить на (2y-x)...

Alakey11

01.05.2020 03:30

Постройте график уравнения 8)16у+8х=0...

OVSANKASIR

13.05.2023 06:07

решить Нужно решение что к чему...

Face200

11.03.2020 09:28

3:-2 3. Знайдіть координати точки перетину з віссю ординат графіка поданої функції у = 2х² – x...

sens1980

06.11.2021 13:31

Найди корень уравнения 1 17x+12=0...

iriskaesipova

11.02.2020 18:52

Найди дискриминант квадратного уравнения 3x2+9x+10=0. ответ: D= .6...

sofiiaskvira

05.08.2022 14:13

Выбери число, которое принадлежит арифметической прогрессии -9;5......

kopilge

08.12.2021 11:17

Задайте множества А, В, С перечислением их элементов:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку