В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
luhxor
luhxor
03.06.2021 02:37 •  Алгебра

Срешением одного неравенства. не могу понять, что нужно сначала сделать. смущает впереди неравенства икс. заранее тому, кто откликнется на : ) x(x+5)(2-6x)(2x-4)< =0

Показать ответ
Ответ:
anyiugyo9e7
anyiugyo9e7
08.07.2020 17:26
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ:

перепишем неравенство в виде
x(x+5)(6x-2)(2x-4) \geq 0
или
x(x+5)(x-\frac{1}{3})(x-2) \geq 0
ищем критические точки
x=0;x_1=0
x+5=0;x_2=-5;
x-\frac{1}{3}=0;x_3=\frac{1}{3}
x-2=0;x_4=2

в порядке возростания {-5}; {0} ; {\frac{1}{3}} ; {2}
они разбивают числовую пряммую на пять промежутков
(-\infty;-5);(-5;0);(0;\frac{1}{3});(\frac{1}{3};2);(2;+\infty)
 на которых функция задающая л.ч неравенства сохраняет знак

при єто так как у нас множители вида (x-A)^n, где n- нечетное число (а в данном случае для каждого из четырех множителей n_1=n_2=n_3=n_4=1
то переходе через критическую точку функция меняет знак на противоположный

найдем знак функции для какой нибудь точки з интервала (2;+\infty)
 напр. для 1000 (важен знак ---а не само значение)
f(1000)=1000*(1000+5)*(1000-\frac{1}{3})*(1000-2)0
значит знак на промежутке (2;+\infty) "+"
переходим через точку {2}
и получаем что на интервале (\frac{1}{3};3) знак "-"
переходим через точку {\frac{1}{3}}
и получаем что на интервале (0;\frac{1}{3}) знак "+"
переходим через точку {0}
и получаем что на интервале (-5;0) знак "-"
переходим через точку {-5}
и получаем что на интервале (-\infty;-5) знак "+"

обьединяем получаем ответ:
(-\infty;-5] \cup [0;\frac{1}{3}] \cup [2;+\infty)
(включительно так как знак больше РАВНО 0 --а множителей в знаменателе на исключение нет)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота