Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением, \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}} - \sqrt{x+2 \sqrt{x-1}}

Показать ответ

Ответ:

вікуся40

07.10.2020 03:10

$\displaystyle \sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}-\\\\\\-\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}\\\\\\=|\sqrt{x-1}-1|-|\sqrt{x-1}+1|\\\\\\1)\,\,\,\sqrt{x-1}-1\ \textgreater \ 0\\\\\sqrt{x-1}\ \textgreater \ 1\\\\x-1\ \textgreater \ 1\\\\x\ \textgreater \ 2\\\\\sqrt{x-1}-1-(\sqrt{x-1}-1)=-1-1=-2\\\\\\2)\sqrt{x-1}-1 \leq 0\\\\\sqrt{x-1} \leq 1\\\\x-1 \leq 1\\\\x \leq 2$

$\text{ODZ}:x \geq 1\quad \rightarrow \quad x\in[1;2]\\\\-\sqrt{x-1}+1-(\sqrt{x-1}-1)=-2\sqrt{x-1}\\\\\\|\sqrt{x-1}-1|-|\sqrt{x-1}+1|=\boxed{ \left \{ {{-2\sqrt{x-1},\,\,\,x\in[1;2]} \atop {-2,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ \textgreater \ 2}} \right. }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

12355567908753

05.09.2021 23:21

2y(-4y+-2y)^2 при x= корень из 7 при y= корень из 6...

Давидка12

05.10.2020 15:44

Реши систему: {x=7 {24x−y=11 ответ: x=? y=?...

yana017

05.10.2020 15:44

Докажите тождество : 2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х^3...

malafeecheva17

05.10.2020 15:44

(6 корень из 12 минус корень из 75)*корень из трех...

zdacieva07

18.12.2020 08:08

Всем ! , бросают два кубика. какова вероятность того, что сумма выпавших на них очков не будет кратна 6?...

privetloll

18.12.2020 08:08

Решить : в мире в наши дни одна из самых острых проблем – нехватка чистой воды. айсберги – это крупные обломки ледников, спускающихся с суши к морю. айсберг представляет...

KaterinaKlimenko2017

18.12.2020 08:08

При каком значении а система уравнений имеет решение? 8х - 7у = 21 5х - 3у =20 ах + 2у = 24...

ulyanahoroshina

28.09.2021 13:33

Прямая пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 1 и проходит через точку (2; -4)...

kapitoshka202

28.09.2021 13:33

Найдите корень уравнения (6х-1)×(6х+1)-9х×(4х+2)=2...

Гугко

25.06.2021 16:02

Как могут быть расположены графики линейных функций...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку