Задача 1. Можно методом подбора найти эти числа. 11- сумма 5+6 А их произведение - 30. Но если требуется вычислить их, следует составить систему: |а+b=11 |ab=30 Выразим а через b a=11-b Подставим в выражение площади: ab=(11-b)b (11-b)b=30 Получится квадратное уравнение с теми же корнями: Его решение даст тот же результат: 5 и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые) Задача 2) Полупериметр прямоугольника 42:2=21. Методом подбора найдем числа 7 и 14. Система: |а+b=21 |ab=98 Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14 Задача 3) Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. Один катет обозначим а, второй b b=(а+41) По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 89²=а²+(а+41)² 89²=a²+a²+82а+ 41² 2a²+82а+ 6240 а²+41а-3120=0 корни уравнения ( катеты) 39 и 80 Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле S=ab:2 уже не составит труда.
1 Центр(2;-4) , радиус равен 2
2 центр имеет координаты (-1+3)/2=1;у=(3+3)/2=3, т.е. центр (1;3), а радиус равен √(16+0²)/2=4/2=2
3. с осью оу х=0, у=3, это точка (0;3), с осью ох у=0, х=12, это точка (12;0)
подставим у =х-2 в первое уравнение х+4у-12=0 . получим
х+4х-8-12=0, откуда 5х=20, х=4, тогда у=4-2=2.
итак. получили точку пересечения (4;2)
4. подставим у=-х+4 в первое уравнение окружности. получим
(х-2)² + (-х+4-4)² =2 ⇒х²-4х+4+х²=2; 2х²-4х+2=0; х²-2х+1=0; ⇒(х-1)²=0, х=1, у=4-1=3. искомая точка (3; 1)
Можно методом подбора найти эти числа.
11- сумма 5+6
А их произведение - 30.
Но если требуется вычислить их, следует составить систему:
|а+b=11
|ab=30
Выразим а через b
a=11-b
Подставим в выражение площади:
ab=(11-b)b
(11-b)b=30
Получится квадратное уравнение с теми же корнями:
Его решение даст тот же результат: 5 и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые)
Задача 2)
Полупериметр прямоугольника
42:2=21.
Методом подбора найдем числа 7 и 14.
Система:
|а+b=21
|ab=98
Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14
Задача 3)
Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих.
Один катет обозначим а, второй b
b=(а+41)
По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
89²=а²+(а+41)²
89²=a²+a²+82а+ 41²
2a²+82а+ 6240
а²+41а-3120=0
корни уравнения ( катеты) 39 и 80
Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле
S=ab:2 уже не составит труда.