С правой части у обоих уравнений -1, следовательно их можно приравнять. x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2 перенесём всё влево: x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0 x^2 сокращается; остаётся: 3xy+xy-8y^2+4y^2=0 4xy-4y^2=0 4y можно вынести: 4y(x-y)=0 То есть 4y=0, следовательно y=0 И x-y=0, следовательно x=y теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно) Сначала вместо y будем ставить 0: x^2+3x*0-8*0^2=-1 x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число) Теперь вместо y будем подставлять x (x=y) x^2+3x^2-8x^2=-1 -4x^2=-1 x^2=1/4 x1=1/2 и y1=1/2 x2=-1/2 и y2=-1/2 ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)
x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2
перенесём всё влево:
x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0
x^2 сокращается; остаётся:
3xy+xy-8y^2+4y^2=0
4xy-4y^2=0
4y можно вынести:
4y(x-y)=0
То есть 4y=0, следовательно y=0
И x-y=0, следовательно x=y
теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно)
Сначала вместо y будем ставить 0:
x^2+3x*0-8*0^2=-1
x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число)
Теперь вместо y будем подставлять x (x=y)
x^2+3x^2-8x^2=-1
-4x^2=-1
x^2=1/4
x1=1/2 и y1=1/2
x2=-1/2 и y2=-1/2
ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)
ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста х, тогда скорость мотоциклиста (х+10).
Время, за которое проезжает весь путь велосипедист 120/х, а мотоциклист 120/(х+10). Составим и решим уравнение:
120(х+10)-120х=6х(х+10)
120х+1200-120х=6х²+60х
6х²+60-1200=0 (разделим на 6)
х²+10+200=0
D=100-4*(-200)=900, √D=30
х1=(-10+30)/2=10 км/ч скорость велосипедиста
х2=(-10-30)/2=-20-не удовлетворяет условию задачи.
10+10=20 км/ч-скорость мотоциклиста.
ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.