Старый дядька Черномор — первый владелец акций града князя Гвидона, стоимость которых на конец каждого года t(t=1,2...) составляет t2
золотых монет. Черномор купил акции с таким расчетом, чтобы по го года получить максимально возможную прибыль. Для этого он планирует реализовать все акции в конце некоторого года и вложить вырученные деньги в бизнес Царевны Лебеди.
Известно, что Царевна — волшебница и будет ежегодно увеличивать на k/2
процентов накопившуюся к концу года сумму, где k
— некоторое целое число, большее единицы.
Гвидон под большим секретом поведал Черномору, что наибольшую возможную прибыль в конце 21-го года можно получить при условии, что Черномор продаст акции и вложится в бизнес Царевны Лебеди именно в конце 17-го года, не раньше и не позже.
Рассчитайте, какие при этом значения может принимать число k
.
Ну, решить можно двумя методом интервалов и логически составив системы.
Первый метод более простой и быстрый, но для него нужно нарисовать числовую прямую х ( которую я тут сделать не могу, так что рисуйте сами, а я лишь объясню ).
На числовой прямой отмечаем нули функции: х=-6, х=0, х=5. Далее подставляем промежуточные значения между этими точками и смотрим где получается положительный результат - это и есть ответ. ответ данного неравенства: х принадлежит (-6;0) U (5;+бесконечности).
Второй вариант решения это просто разобрать все случаи, записать системы и совокупность и уже оттуда решать, чисто для понимания мне кажется это проще, но немного длинее.
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22 a+b=11 a=11-b
a*b=24 a*b=24 (11-b)*b=24
11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8 b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.
ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.