Завод должен 120 деталей к сроку, он стал выполнять на 20 деталей в час больше и закончил на 1 час раньше. Сколько деталей в час должно быть по по плану ?
пусть х - деталей в час должен был по плану выполнять завод, (x+20) - деталей в час должен по факту выполнял завод.
пусть х - деталей в час должен был по плану выполнять завод,
(x+20) - деталей в час должен по факту выполнял завод.
тогда 120/x-120/(x+20)=1
решаем 120(x+20)-120x=(x+20)x
120·20 =x²-20x x²+20x-120·20=0
x1=-10-√(100+120·20)<0
x2=-10+√(100+120·20)=-10+50=40
ответ: 40 деталей в час должен был по плану выпускать .
проверка дает положительный результат.
а по шоссе он ехал со скоростью Y км/ч.
S ()км) V (км/ч) t (ч)
по дороге 2*Х Х 2
по шоссе 1*Y Y 1
Всего: 40 км
Система:
Y= Х + 4
2Х + Y = 40
Подставим из первого уравнения значение Y во второе уравнение,
получим:
2Х + Х + 4 = 40
3Х = 40 - 4
3Х = 36
Х = 12
(нашли скорость по дороге)
Тогда скорость по шоссе равна Y = Х+4 = 12+4 = 16
ответ: скорость по дороге 12 км/ч, скорость по шоссе 16 км/ч