Сторона квадрата равна . Середины сторон этого квад- рата соединили отрезками. Получили новый квадрат. С
этим квадратом поступили так же, как и с данным, и т. д.
Найдите предел суммы периметров и предел суммы пло-
щадей этих квадратов.
12.241. Сторона равностороннего треугольника равна a. На вы-
соте его построен новый равносторонний треугольник.
На высоте нового треугольника построен еще равносто-
ронний треугольник и т. д. Найдите сумму периметров
и сумму площадей всех этих треугольников
Комбинированные задачи на арифметическую и
геометрическую прогрессии.
12.160. Первый член возрастающей арифметической прогрессии
равен 0,2. Найдите разность прогрессии, если известно,
что при делении каждого ее члена на номер этого члена
получается геометрическая прогрессия и число членов
прогрессии больше трех
12.161. Найдите трехзначное положительное число, если его циф
ры образуют геометрическую прогрес​

 25^(х^2+0.5) - 5^x^2=5^(x^2+3) - 25

  5^(2х^2+1) - 5^x^2=125 * 5^x^2 - 25 

  5*5^2х^2 - 5^x^2 - 125 * 5^x^2 + 25  =0

  5*5^2х^2  - 126 * 5^x^2 + 25  =0 

Пусть  5^x^2  = а,тогда

5a^2-126a+25=0

a1=0,2=1/5

a2=25

так как  5^x^2  = а, то

1) при а1=1/5=5^(-1)        5^x^2=  5^(-1), тоесть  х^2 = -1 - такого не может быть

2) при а2=25= 5^2             5^x^2=  5^2, тоесть  х^2 = 2, 

     тогда  х1= корень(2)

                 х2= - корень(2)

 Надо найти х1+х2=  корень(2) + (-  корень(2))=0

 ответ: 0

х км/ч скорость течения

22 + х км/ч скорость теплохода по течению

22 - х км/ч скорость теплохода против течения

483/(22+х) ч время которое шел теплоход по течению

483/(22-х) ч время которое шел теплоход против течения

По условию известно, что стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46ч после отправления из него,значит в пути теплоход 46-2=44ч

483/(22+х) + 483/(22-х) = 44

10626 - 483х + 10626 + 483х = 21296+ 44х²

21252 = 21296 - 44х²

44х² = 21296 - 21252

44х² = 44

х² = 1

х1 = -1 (не удовл.)

х2 = 1

ответ. 1 км/ч скорость течения