В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Reginmdms
Reginmdms
25.02.2022 02:25 •  Алгебра

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а боковое ребро равно 6. найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью её основания. ответ дайте в градусах.

Показать ответ
Ответ:
Islikzaziy
Islikzaziy
11.10.2020 22:03

ответ: во вложении Объяснение:


Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а боковое ребро равно 6. найдите угол меж
0,0(0 оценок)
Ответ:
Марина3611
Марина3611
11.10.2020 22:03

ответ: 30°

Объяснение:

1. Проведём из точки S высоту пирамиды SO. Точка O -- это центр ΔABC, лежит на пересечении медиан (так как ABCS -- правильная)

2. SB -- наклонная, SO ⊥ (ABC) ⇒ BO -- проекция SB на (ABC)

3. Так как BO -- проекция SB на (ABC), ∠(SB, (ABC)) = ∠(SB, BO) = ∠SBO -- искомый (по определению угла между прямой и плоскостью)

4. Рассмотрим ΔABC.

BB₁ -- медиана ⇒ СB₁ = 1/2 AC = 9/2

Так как ΔABC -- равносторонний, то

BB_1=\frac{AC\sqrt{3}}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{2}

(можно найти и по теореме Пифагора из ΔBB₁C, т.к. BB₁ - высота)

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины. Тогда

BO=\frac{2}{3}BB_1=\frac{2}{3}\cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}

5. Рассмотрим ΔBSO:

cos\angle SBO=\frac{BO}{SB}=\frac{3\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2} \quad \Rightarrow\quad \angle SBO=arccos\frac{\sqrt{3}}{2}=30^{\circ}


Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а боковое ребро равно 6. найдите угол меж
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота