ух сколько ненужных лишних накруток
снимает нечетные степени , совершенно очевидно, что если число больше другого, то и в 9-й степени они будут также соотносится
∛x + 3^(x+1) - 3 > ∛x + 9^x - 3^x
∛x взаимно уничтожатся , никаких ограничений на корни нечетной степени неи надо (на четной надо)
9^x = (3^x)^2
3^x=t
3t - 3 > t^2 - t
t^2 - 4t + 3 < 0
D = 16-12 = 4
t12=(4+-2)/2 = 1 3
(t-1)(t-3) < 0
метод интервалов
(1) (3)
t∈(1 3)
t>1 3^x>1 3^x>3^0 x>0
t<3 3^x < 3 x < 1
x∈(0, 1)
ух сколько ненужных лишних накруток
снимает нечетные степени , совершенно очевидно, что если число больше другого, то и в 9-й степени они будут также соотносится
∛x + 3^(x+1) - 3 > ∛x + 9^x - 3^x
∛x взаимно уничтожатся , никаких ограничений на корни нечетной степени неи надо (на четной надо)
9^x = (3^x)^2
3^x=t
3t - 3 > t^2 - t
t^2 - 4t + 3 < 0
D = 16-12 = 4
t12=(4+-2)/2 = 1 3
(t-1)(t-3) < 0
метод интервалов
(1) (3)
t∈(1 3)
t>1 3^x>1 3^x>3^0 x>0
t<3 3^x < 3 x < 1
x∈(0, 1)
-- (cos6x + 4cos3x + 3) - -- (cos6x - 4cos3x + 3) =
8 8
1 1
= ( cos6x + 4cos3x + 3 - cos6x + 4cos3x - 3) = --- 8cos3x = cos3x
8 8
а сорь, там равно 1/2
Тогда, cos3x = 1/2
3x = +arccos1/2 + 2pk
3x = - arccos1/2 + 2pk
3x = pi/3 + 2pk
x1 = pi/9 + 2pk/3
x2 = -pi/9 + 2pk/3