Сторони трикутника меншi ніж 124 см, 1,5 м і 1 м 76 см. Доведіть, що півпериметр трикутника менший ніж 2,25 м.

Показать ответ

Ответ:

dalnik38

15.09.2020 09:44

Пусть у вас есть две дроби: 2/3 и 7/8. Сначала найдем наименьшее общее делимое знаменателей данных дробей, а затем приведем обе дроби к нему. В нашем случае наименьшим общим делимым является число 24, вот к нему и будем приводить дроби.

Чтобы привести первую дробь к найденному наименьшему общего делимому, умножим числитель первой дроби на частное от деления этого делителя на числитель. В нашем случае это будет: 24/3=8. То есть числитель первой дроби необходимо умножить на 8. Аналогичным образом находим множитель для второй дроби: 24/8=3. То есть числитель второй дроби необходимо умножить на 3.

Умножаем числители дробей на полученные частные. В результате дроби получат общий знаменатель: 16/24 и 21/24.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Darvin2004

09.09.2020 17:59

Доказательство методом математической индукции
База индукции. При n=1 утверждение справедливо.
Действительно $1^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

Гипотеза индукции. Пусть утверждение выполняется для некоторого натурального n=k, т.е. верно равенство
$1^2+2^2+3^2+...+k^2=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$

Индукционный переход. Докажем что тогда утверждение справедливо при n=k+1, т.е. что справедливо равенство
$1^2+2^2+3^2+..+k^2+(k+1)^2=\frac{(k+1)((k+1)+1)(2(k+1)+1)}{6}$
или переписав правую сторону равенства, предварительно упростив
$1^2+2^2+3^2+...+k^2+(k+1)^2=\frac{(k+1)(k+2)(2k+3)}{6}$

используем гипотезу
$\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}+(k+1)^2=\\\\(k+1)(\frac{k(2k+1)}{6}+(k+1)}=\\\\(k+1)(\frac{2k^2+k+6k+6}{6}=\\\\\frac{(k+1)(2k^2+7k+6)}{6}=\\\\\frac{(k+1)(2k^2+4k+3k+6)}{6}=\\\\\frac{(k+1)((2k^2+4k)+(3k+6))}{6}=\\\\\frac{(k+1)(2k(k+2)+3(k+2)}{6}=\\\\\frac{(k+1)(k+2)(2k+3)}{6}$

Согласно принципу математической индукции данное утверждение справедливо для любого натурального n. Доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра