Стороны прямоугольной области составляют 16 м и 24 м соответственно. Человек хочет разделить площадь на квадратные секции так, чтобы каждая секция была как можно больше. Найдите количество секций.
Vc = х км/ч - собственная скорость лодки Vт = 3 км/ч - скорость течения реки
Путь против течения : V₁ = (х - 3 ) км/ч - скорость против течения t₁ = 5 часов - время в пути S₁ = 5 ( х - 3) км - расстояние
Путь по течению : V₂ = (x + 3) км/ч - скорость по течению t₂ = 2 часа - время в пути S₂ = 2( x + 3) - расстояние По условию S₁ = S₂ ⇒ уравнение: 5(х - 3) = 2(х + 3) 5х - 15 = 2х + 6 5х - 2х = 6 + 15 3х = 21 х = 21 : 3 х = 7 (км/ч) собственная скорость лодки
h1 высота из вершины A, h2 высота из вершины B, h3 высота из вершины C. 1) уравнение h1 y=9/5 2) уравнение h2 перпендикулярна AC то есть имеет вид y=x/2+C и проходит через B(4/3,2/9) откуда C=-4/9 откуда y=x/2-4/9 3) уравнение h3 перпендикулярна AB y=3x+C откуда C=-11/3 и y=3x-11/3
Vт = 3 км/ч - скорость течения реки
Путь против течения :
V₁ = (х - 3 ) км/ч - скорость против течения
t₁ = 5 часов - время в пути
S₁ = 5 ( х - 3) км - расстояние
Путь по течению :
V₂ = (x + 3) км/ч - скорость по течению
t₂ = 2 часа - время в пути
S₂ = 2( x + 3) - расстояние
По условию S₁ = S₂ ⇒ уравнение:
5(х - 3) = 2(х + 3)
5х - 15 = 2х + 6
5х - 2х = 6 + 15
3х = 21
х = 21 : 3
х = 7 (км/ч) собственная скорость лодки
Проверим:
5 * ( 7 - 3) = 2* (7 + 3) = 20 (км) расстояние
ответ : 7 км/ч собственная скорость лодки .
1)
{x+3y-2=0
{2x+y+5=0
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0
3)
{2x+y+5=0
{3x-4=0
1)
{x+3y-2=0
{2x+y+5=0
домножив на на 2 первое уравнение и вычитав второе
{2x+6y-4=0
{2x+y+5=0
5y-9=0
{y=9/5
{x=-17/5
A(-17/5, 9/5)
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0
{x=4/3
{y=2/9
B(4/3,2/9)
3)
{2x+y+5=0
{3x-4=0
{x=4/3
{y=-23/3
C(4/3,-23/3)
Координаты вершин
A(-17/5, 9/5)
B(4/3,2/9)
C(4/3,-23/3)
AB y=(-x+2)/3
BC x=4/3
AC y=-2x-5
h1 высота из вершины A, h2 высота из вершины B, h3 высота из вершины C.
1) уравнение h1 y=9/5
2) уравнение h2 перпендикулярна AC то есть имеет вид y=x/2+C и проходит через B(4/3,2/9) откуда C=-4/9 откуда y=x/2-4/9
3) уравнение h3 перпендикулярна AB y=3x+C откуда C=-11/3 и
y=3x-11/3