1) это однородное уравнение! Делим на cos^2 x. 2tg^2 x - 9tgx+7=0 t=tgx; 2t^2-9t+7=0 D=81-4*2*7=81-56=25=5^2; t1=(9-5)/4=1;(t2=(9+5)/4=7/2; tgx=1 ili tgx=7/2 x=pi/4+pin x=arctg3,5+pin 2)4sinx-5tgx=0 4sinx-5*(sinx/cosx)=0 (4sinx*cosx-5sinx) /cosx=0 {cosx=/ 0 {sinx(4cosx-5)=0;
sinx=0 ili cosx=5/4 x=pin решения не имеет; |cosx|=<1 cos(pi n)=/0! ответ pi* n. 3) 2sin((2x+6x)/2) *cos((2x-6x)/2)=3cos2x 2sin4x cos2x-3cos2x=0 cos2x(2sin4x-3)=0 cos2x=0 ili 2sin4x-3=0 2x=pi/2+pin sin4x=3/2(решений не имеет!) x=pi/4+pi/2 *n |sin4x|=<1; 3/2>1 ответ. pi/4+pi/2 *n
2tg^2 x - 9tgx+7=0
t=tgx; 2t^2-9t+7=0
D=81-4*2*7=81-56=25=5^2; t1=(9-5)/4=1;(t2=(9+5)/4=7/2;
tgx=1 ili tgx=7/2
x=pi/4+pin x=arctg3,5+pin
2)4sinx-5tgx=0
4sinx-5*(sinx/cosx)=0
(4sinx*cosx-5sinx) /cosx=0
{cosx=/ 0
{sinx(4cosx-5)=0;
sinx=0 ili cosx=5/4
x=pin решения не имеет; |cosx|=<1
cos(pi n)=/0!
ответ pi* n.
3) 2sin((2x+6x)/2) *cos((2x-6x)/2)=3cos2x
2sin4x cos2x-3cos2x=0
cos2x(2sin4x-3)=0
cos2x=0 ili 2sin4x-3=0
2x=pi/2+pin sin4x=3/2(решений не имеет!)
x=pi/4+pi/2 *n |sin4x|=<1; 3/2>1
ответ. pi/4+pi/2 *n