Сухой термометр показывает 19 °С, а смоченный — 16 °С. Найди относительную влажность, используя данные таблицы.

Объяснение:

1.

a) √(x+1)=6      ОДЗ: х+1≥0      х≥-1    x×[-1;+∞).

(√(x+1))²=6²

x+1=36

x=35.

б) √(2-x²)=1      ОДЗ: 2-x²≥0    x²≤2      x∈[-√2;√2]

(√(2-x²))²=1²

2-x²=1

x²=1

x₁=-1      x₂=1.

2.

√(x+3)+(x+3)=6     ОДЗ:  х+3≥0    х≥-3.

(x+3)+√(x+3)-6=0

Пусть √(x+3)=t≥0      ⇒

t²+t-6=0     D=25    √D=5

t₁=√(x+3)=2

(√(x+3))²=2²

x+3=4  

x₁=1.

t₂=√(x+3)=-3 ∉

ответ: x=1.

3.

1-й вариант:

√(x²+2)+x²=0

√(x²+2)+x²+2-2=0

x²+2+√(x²+2)-2=0

Пусть √(x²+2)=t>0

t²+t-2=0     D=9       √D=3

t=√(x²+2)=1

(√x²+2)²=1²

x²+2=1

x²=-1  ∉

t=√(x²+2)=-2 ∉.

2-й вариант:

{√(x²+2)>0

{x²≥0      ⇒

√(x²+2)+x²>0

√(x²+2)+x²≠0

ответ: уравнение решения не имеет .

Task/25404599

Доказать , что функция   f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5|  является  нечётной.

* * *  f(-5) = -10 ; f(5) =10  ; f(0) =4*5 - 4*5 = 0.  * * * 
a)     x ≥  5 . 
 f(x) = (x+4)*(x -5)   + (x - 4)*(x +5)  = 2(x² - 20) . 
---
b)  x  ≤  -  5 .
f(x) = (x+4)*(-(x-5)) + (x- 4)*(-(x+5) ) = - ( (x+4)*(x-5) +(x - 4)*(x+5) ) =
= - 2(x² -20)  . 

f(-x₁) = - f(x₁)  , т.к.  если    x₁  ≤  -  5  ⇒ - x₁  ≥  5 .  
---
c)  - 5 < x < 5
f(x) = (x+4)*(- (x-5) ) + (x - 4)*(x +5) = - (x+4)*(x - 5) + (x - 4)*(x +5) =
= 2x .
Значит ,  если   -  5 < x₀ ≤ 0  ,то  0 ≤ - x₀ < 5 
f(- x₀)  =-2x₀ = - 2f(x₀) .  

 функция   f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5|  является  нечётной.

     -2(x² -20)                2x             2x                2(x² -20)
[-5]  [0]  [5] 

* * * * * * *P.S.* * * * * * *
f(-5) = -2((-5)² -20) =10   или     f(-5) =2*(-5) = - 10 .   
f(5) =2(5² -20) =10     или    f(5) =2*5 =10. 
f(0) =2*0 =2*(-0) =0 .