Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (21 + х) км/ч - скорость по, а (21 - х) км/ч - скорость против течения. Общее время - сумма времени на путь туда и времени на путь обратно.
Время туда 12 / (21 + x)
Время обратно 12 / (21 - x)
Общее время 1ч 10 мин = 70/60 ч = 7/6 ч
12/ (21 + x) + 12/ (21 - x) = 7/6
(12 · 21 + 12x + 12 · 21 - 12x)/(21² - x²) = 7/6
Используя основное свойство пропорции, получаем:
2 · 12 · 21 · 6 = 7 · (21² - х²) | ÷ 7
24 · 3 · 6 = 21² - x²
х² = 9 · 49 - 9 · 48
x² = 9 · (49 - 48)
x² = 9
x₁ = -3 - не соответствует смыслу задачи (x должно быть больше 0)
Осминин_Кирилл
Ученик 6в класса
view_quilt
Лента
alarm
Расписание
date_range
Календарь
subject
Выписка оценок
equalizer
Табель
history_edu
Все задания
NEW
help
settings
Настройки
Версия 2.1.2
(20120)
Первая четверть
help_outline
История Казахстана
8/10
10/10
8/10
1/10
10/10
10/10
10/10
1/10
1/10
График оценок
star
16/17
star
11/25
help_outline
Русский язык
5/10
5/10
6/10
5/10
5/10
6/10
6/10
5/10
5/10
5/10
6/10
5/10
График оценок
star
9/13
star
9/13
3
Русская литература
6/10
6/10
5/10
6/10
5/10
6/10
5/10
6/10
6/10
График оценок
star
9/13
star
9/13
help_outline
Математика
5/10
4/10
5/10
5/10
4/10
5/10
5/10
7/10
7/10
1/10
1/10
1/10
1/10
1/10
1/10
1/10
3/10
5/10
5/10
График оценок
star
7/15
star
14/20
help_outline
Всемирная история
6/10
10/10
10/10
10/10
1/10
1/10
1/10
График оценок
star
17/20
3
Иностранный язык
6/10
10/10
6/10
6/10
5/10
6/10
6/10
5/10
5/10
График оценок
star
5/10
star
7/13
Классный час
Оценки не выставлены
Музыка
Оценки не выставлены
help_outline
Естествознание
8/10
7/10
7/10
5/10
8/10
7/10
5/10
10/10
7/10
5/10
7/10
10/10
1/10
График оценок
star
10/15
star
20/20
help_outline
Информатика
8/10
8/10
8/10
8/10
График оценок
star
11/13
help_outline
Казахский язык и литература
8/10
7/10
8/10
7/10
7/10
7/10
7/10
1/10
7/10
6/10
6/10
График оценок
star
11/13
star
7/13
Физическая культура
Оценки не выставлены
Художественный труд
Оценки не выставлены
Самопознание
Оценки не выставлены
Объяснение:
Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (21 + х) км/ч - скорость по, а (21 - х) км/ч - скорость против течения. Общее время - сумма времени на путь туда и времени на путь обратно.
Время туда 12 / (21 + x)
Время обратно 12 / (21 - x)
Общее время 1ч 10 мин = 70/60 ч = 7/6 ч
12/ (21 + x) + 12/ (21 - x) = 7/6
(12 · 21 + 12x + 12 · 21 - 12x)/(21² - x²) = 7/6
Используя основное свойство пропорции, получаем:
2 · 12 · 21 · 6 = 7 · (21² - х²) | ÷ 7
24 · 3 · 6 = 21² - x²
х² = 9 · 49 - 9 · 48
x² = 9 · (49 - 48)
x² = 9
x₁ = -3 - не соответствует смыслу задачи (x должно быть больше 0)
х₂ = 3
ответ: скорость течения 3 км/ч