сума членів нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 1,5, а сума їх квадратів 1,125.Знайдіть перший член і знаменник цієї прогресі​

Объяснение:

1) (3х - 1) * 0,4 = 1,2х - 0,4

2) 1,2х - 0,4 - 3 = 1,2х - 3,4

Это числитель

3) (5х + 3) * 0,7 = 3,5х + 2,1

4) 0,6(6х - 1/6) =

6/10(6х - 1/6) = 36/10х - 6/60 = 3,6х - 0,1

5) (3,5х + 2,1) - (3,6х - 0,1) = 3,5х + 2,1 - 3,6х + 0,1 =

-0,1х + 2,2

Это знаменатель

Собираем уравнение:

(1,2х - 3,4)/(-0,1х + 2,2) = 3

3(-0,1х + 2,2) = (1,2х - 3,4)

-0,3х + 6,6 = 1,2х - 3,4

-0,3х - 1,2х = -3,4 - 6,6

-1,5х = -10

х = -10 : (-1,5)

х = -10 : (-1. 5/10)

х = -10 : (-15/10)

х = -10 * (-10/15)

х = 100/15

х = 6. 10/15

х = 6. 2/3

ответ: 6. 2/3

(9^6 - 1)/(9^7 - 1) или (9^7 - 1)/(9^8 - 1)

вычтем и потом посмотрим соотношение с 0

(9^6 - 1)/(9^7 - 1) - (9^7 - 1)/(9^8 - 1) = ((9^6 - 1)*(9^8 - 1) - (9^7 - 1)/(9^7 - 1)) /  (9^7 - 1)/(9^8 - 1)

привели к общему знаменателю

знаменателm больше 0, можно его отбросить

(9^6 - 1)*(9^8 - 1) - (9^7 - 1)*(9^7 - 1) = 9^6*9^8 - 9^8 - 9^6 + 1 - (9^7*9^7 - 2*9^7 + 1) = 9^14 - 9^8 - 9^6 + 1 - 9^14 + 2*9^7 - 1 = 2*9^7 - 9^8 - 9^6 = 9^7 - 9^8 + 9^7 - 9^6 = 9^6*(9 - 9^2) + 9^6*(9 - 1) = -72*9^6 + 8*9^6 = -64*9^6 < 0

значит второе слагаемое больше

из меньшего большее, разность меньше 0

(9^6 - 1)/(9^7 - 1) < (9^7 - 1)/(9^8 - 1)