Нужно сначала решить первое неравенство системы, потом второе, а затем найти те значения х, при которых оба неравенства выполняются. Так и сделаем: х² - 144 > 0, значит, х² > 144 => |х| > 12 (если не ставить модуль, то мы потеряем все отрицательные значения х). Тогда х принадлежит промежутку (-∞; -12) и (12; +∞). Теперь решим 2е неравенство: х - 3 < 0. Оно верно, когда х < 3, то есть, принадлежащему промежутку (-∞; 3). Теперь найдём те значения х, при которых оба неравенства справедливы, это будут х принадлежащие промежутку (-∞; -12), то есть, х < -12, так как это и есть пересечение решений данных неравенств. ответ: х < -12.
Решить систему из двух уравнений (или же неравенств) - значит найти все x, которые удовлетворяют обоим уравнениям (т. е. после подстановки каждого из этих x в оба уравнения получается что знак между частями уравнения (>, <, = и т. д.) верен)
Проще всего начать со второго уравнения поскольку там знак равно: x^2 = 36 чтобы найти x нужно к 36 применить операцию, обратную возведению в крадрат - операцию взятия корня: x = 6 но при этом не только квадрат 6 равен 36, но и квадрат -6, так что x = -6 больше значений x функция нам взять не позволяет
Итак, у нас есть два значения x при которых второе уравнение верно, нужно проверить какие из них подходят и к первому: при подстановке x = 6 в первое уравнение получаем 36 + 12 - 15 > 0 получаем верное неравенство, значит x = 6 является одним из решений системы при подстановке x = -6 36 - 12 - 15 >0 получаем верное неравенство, значит x = -6 является еще одним из решений системы
оба решения второго подходят и для первого, следовательно они оба являются решениями системы
Проще всего начать со второго уравнения поскольку там знак равно:
x^2 = 36
чтобы найти x нужно к 36 применить операцию, обратную возведению в крадрат - операцию взятия корня:
x = 6
но при этом не только квадрат 6 равен 36, но и квадрат -6, так что x = -6
больше значений x функция нам взять не позволяет
Итак, у нас есть два значения x при которых второе уравнение верно, нужно проверить какие из них подходят и к первому:
при подстановке x = 6 в первое уравнение получаем
36 + 12 - 15 > 0
получаем верное неравенство, значит x = 6 является одним из решений системы
при подстановке x = -6
36 - 12 - 15 >0
получаем верное неравенство, значит x = -6 является еще одним из решений системы
оба решения второго подходят и для первого, следовательно они оба являются решениями системы
ответ: x = 6; x = -6