Сума двох сторін трикутника =16см а кут між ними-120 градусів знайдіть меншу з цих сторін якщо третя сторона трикутника= 14 см. з поясненням будь ласка
A+b=16см,с=14cм,<C=120 c²=a²+b²-2abcosC 196=a²+(16-a)²-2a(16-a)*(-1/2) a²+256-32a+a²+16a-a²-196=0 a²-16a+60=0 a1+a2=16 U a1*a2=60 a1=6см⇒b1=10см a2=10см⇒b2=6см ответ наименьшая сторона равна 6см
Застосуємо теорему косинусів:
Оскільки за умовою AB+BC = 16 см і АС = 14 см, то маємо
Розв'язавши систему рівнянь
дістанемо, що
або
Найменша сторона буде 6
c²=a²+b²-2abcosC
196=a²+(16-a)²-2a(16-a)*(-1/2)
a²+256-32a+a²+16a-a²-196=0
a²-16a+60=0
a1+a2=16 U a1*a2=60
a1=6см⇒b1=10см
a2=10см⇒b2=6см
ответ наименьшая сторона равна 6см