Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см. Якими мають бути катети, щоб площа квадрата, побудованого на його гіпотенузі, була найменшою? Розв’язання.
Нехай один із катетів прямокутного трикутника має довжину x м, тоді другий катет (12−х) м, а площа квадрата, побудованого на гіпотенузі цього трикутника, дорівнює квадрату гіпотенузи, тобто S=x2 + (12-x)2 =...
Продовжіть розв'язування задачі і вкажіть довжину меншого катета трикутника у сантиметрах (без одиниць вимірювання), якщо катети мають рівну довжину - вкажіть отримане число.
В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9).
Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас не устраивает.
1). b=0
a-6=0
a=6
2)c=0
a^2-9=0
a^2=9
a1=-3 ( нам не подходит этот вариант)
a2=3
При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0
При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0
ответ: a=3; a=6