‼️‼️‼️‼️ Сума квадратів двох послідовних цілих чисел на 17 більша за подвоєне більше з них. Знайдіть ці числа.

3, 4 або -3, -2
4, 5 або -1, -2
4,5
-1, -2

Знайдіть два послідовних натуральних числа, добуток яких на 36 більший за менше з них.

5, 6
6, 7
10, 11
7, 8

Розв’яжіть рівняння: (2x - 1)2 - 6(6-x) = 2x.

Які з чисел 1, 0, -3, 2, -10 є коренями рівняння x2 + 9x - 10 = 0?

-3; 0
1; -10
2; 0
2; -3

Подайте дане рівняння у вигляді ax2 + bx + c = 0: x(x + 1) = (x - 3)(7x + 2).

6x2 - 20x – 6 = 0
6x2 + 20x – 6 = 0
6x2 - 22x – 6 = 0
6x2 + 20x + 6 = 0

Розв’яжіть рівняння x2 - 3|x| = 0.

-2; 0;2
0
1;-1
-3;0;3

(х-2)(х+3)/(х-4)>=0

x^2+3x-2x-6/x-4 >=0

x^2-x-6/x-4 >=0

x^2-x-6=0

d=1+24=25=5^2

x1=1+5/2=3

x2=1-5/2=-2

x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0

x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)

х принадлежит (4:+бесконечности)

обьединяем

х принадлежит (4:+бесконечности)

 

х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0

(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0

x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0

x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0

x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)

x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)

обьединяем

х принадлежит(-2:-1]  в обьединении [1;2)

квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают

 

 

 

 

У нас в итоге будет два числа: неизвестное (которое или которые станет/станут известным/и) и второе – разность изначально неизвестного и известного которая должна выражать дату (в каком-то неизвестном представлении).

Обозначим второе число (дата), как
тогда неизвестное число должно выглядеть, как:
и должно выполняться равенство:
или, иначе говоря: ;

Запишем это в столбик:



Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:



где: – возможная добавочная единица, уходящая из первого
и приходящая во второй разряд:

– возможная добавочная единица, уходящая из второго
и приходящая в третий разряд:

– возможная добавочная единица,
уходящая из третьего разряда в четвёртый:

После сложения уравнений системы, получаем:

;

Это возможно, только если и при ;

Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.

Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:


Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а поскольку так как с этой цифры начинается разностное число.

Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.

Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку .

Стало быть, дни месяца и месяц
расположены в разрядах: .

Тогда остаётся три варианта разностного числа:



отсюда:



------------------

Рассмотрим первый вариант:
здесь может играть роль апреля.

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:



;

Возможны только случаи:

;

;

;

;

;

Учитывая, что:



получаем разностные числа:

– дата 12/04/56 г.
– дата 15/04/86 г.
– дата 21/04/47 г.
– дата 24/04/77 г.
– дата 24/04/38 г.

------------------

Рассмотрим второй вариант:
здесь может играть только роль числа месяца (дня).

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:



;

;

Возможен только один случай:

;

Учитывая, что:



получаем разностное число:

– дата 11/15/46 г.

продолжение >>>