Сума першого і третього члено геометричної прогресії дорівнює 20, а сума другого і четвертого члена прогресії 60. Знайдіть пятий член прогресії

1.
1-вся работа
1/18-совместная производительность
х-время 1й бригады 
1/х-производительность 1й бригады

1/х*9+1/18*12=1
9/х+2/3=1
9/х=1-2/3
9/х=1/3
х=9:1/3=9*3=27 дней

2
1-объем бассейна
х-производительность 1й трубы
у-производительность 2й трубы
18м=18/60=3/10ч
15м=15/60=1/4ч
Система уравнений
Первое
1/х+3/10=1/у умножим на 10ху
10у+3ху=10х
10х-3ху=10у
х(10-3у)=10у
х=10у/(10-3у)
Второе
0,5/х+0,5/у-1/4=1/(х+у)  
(х+у) (0,5/х+0,5/у-1/4)=1
0,5+0,5х/у-х/4+0,5у/х+0,5-у/4=1
0,5х/у-х/4+0,5у/х-у/4=0 умножим на 4
2х/у-х+2у/х-у=0
Подставим 1е во 2е
2*10у/(10-3у):у-10у/(10-3у)+2у:10у/(10-3у)-у=0
20у/((10-3у)*у)-10у/(10-3у)+2у*(10-3у)/10у-у=0
20/(10-3у)-10у/(10-3у)+0,2(10-3у)-у=0 умножим на (10-3у)
20-10у+0,2у(10-3у)²-у(10-3у)=0
20-10у+2у-0,6у²-10у+3у²=0
2,4у²-18у+20=0
1,2у²-9у+10=0
D  = (-9)² - 4·(1.2)·10 = 81 - 48 = 33
у1 ≈ 1.35642
у2  ≈ 6.1436
1/1.35642≈0,73ч-43,8мин или
1/6,1436≈0,16ч=9,6мин

Не уверена.

Первый раз не получилось, попробую снова.
Берем x г 1 сплава, y г 2 сплава и z г 3 сплава.
1 сплав содержит 0,6x г AL, 0,15x г CU, 0,25x MG.
2 сплав содержит 0,3y г CU и 0,7y г MG.
3 сплав содержит 0,45z г AL и 0,55z г MG.
Соединяем эти сплавы и получаем сплав массой (x+y+z) и 20% CU
0,15x + 0,3y = 0,2*(x + y + z)
Умножаем на 100
15x + 30y = 20*(x + y + z)
Делим на 5
3x + 6y = 4x + 4y + 4z
2y = x + 4z
y = x/2 + 2z
Пусть в этом сплаве p% AL и 20% CU, тогда MG будет (80-p)%.
0,6x + 0,45z = p/100*(x+y+z)
Умножаем на 100
60x + 45z = p(x + y + z)
(60 - p)x = py + (p - 45)z
Подставим y
(60 - p)x = p(x/2 + 2z) + (p - 45)z
(60 - p - p/2)x = (2p + p - 45)z
(60 - 3p/2)x = (3p - 45)z
Делим все на 3
(20 - p/2)x = (p - 15)z
Умножаем на 2
(40 - p)x = (2p - 30)z
Не знаю, почему, но мне кажется, что p будет максимальным, когда эти коэффициенты будут равны.
40 - p = 2p - 30
70 = 3p
p = 70/3 = 23,(3) %