Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 56. сумма четырех последних членов равна 112. найдите число членов прогрессии, если её первый член равен 11.

11 членов

Объяснение:

Решаем уравнение

S(4) = (a1+3d)*n/2 = (11+3d)*4/2 = 56

Отсюда d = 2

Первые 4 это

a1+a2+a3+a4 = 11+13+15+17 = 56

Теперь решаем другое уравнение

a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+a(n) = a(n) - 6 + a(n) - 4 + a(n) - 2 + a(n) = 112

4*a(n) - 12 = 112

Отсюда a(n) = 124 :4 = 31

Последние 4 это

a8+a9+a10+a11 = 25+27+29+31 = 112

Всего 11 членов.