Сумма двенадцатого и тридцать шестого членов арифметической прогрессии (an) равна 400. найдите двадцать четвертый член этой прогрессии

Показать ответ

Ответ:

364590

13.11.2022 20:04

Замечаем, что перестановки происходят отдельно среди четных чисел и среди нечетных чисел. Поэтому надо ответить на следующий вопрос: есть k предметов, расставленных в каком-то порядке слева-направо и соответствующим образом занумерованных; меняя местами за одну операцию два соседних предмета, нужно расставить их в том же порядке, но справа-налево. Говоря ученым языком, можно сказать, что сначала у нас не было ни одной инверсии (инверсия - это когда предмет с меньшим номером стоит правее предмета с большим номером), а надо сделать максимальное количество инверсий. Меняя местами соседей, мы каждый раз изменяем количество инверсий на 1. Конечно, нам невыгодно уменьшать количество инверсий, а выгодно - увеличивать. Но в каком порядке производить эту операцию - менять местами соседей - абсолютно непринципиально. Поступим, скажем, так. Поменяем сначала местами первый предмет и второй, затем первый и третий, первый и четвертый, и так далее, наконец, первый и последний. Всё. Первый предмет оказался на нужном месте и больше оттуда никуда сдвигаться не будет. Потребовалось нам для этого, естественно, (k-1) операция. Далее будем передвигать второй предмет до тех пор, пока он не поменяется местами с k-м предметом и не окажется рядом с первым, но левее первого. На это потребуется (k-2) операции. И так далее. Всего мы насчитаем $(k-1)+(k-2)+\ldots +2+1=\frac{(k-1)k}{2}$ операций.

Остается подвести итоги. Окончательный ответ зависит от того, каково n - четное оно или нечетное.

1-й случай: n - четное, n=2m. Это означает, что у нас m четных чисел и m нечетных чисел. Всего операций получится

$\frac{(m-1)m}{2}+\frac{(m-1)m}{2}=(m-1)m=(\frac{n}{2}-1)\frac{n}{2}=\frac{(n-2)n}{4}$

2-й случай. n - нечетное, n=2m+1. Это означает, что у нас m четных чисел и (m+1) нечетных чисел.Всего операций получится

$\frac{(m-1)m}{2}+\frac{m(m+1)}{2}=m^2=\left(\frac{n-1}{2}\right)^2$

Решим задачу для n=5, 6, 7, 23.

n=5 - нечетное; $\left(\frac{5-1}{2}\right)^2=4$

n=6 - четное; $\frac{(6-2)\cdot 6}{4}=6$

n=7 - нечетное; $\left(\frac{7-1}{2}\right)^2=9$

n=23 - нечетное; $\left(\frac{23-1}{2}\right)^2=121$

0,0(0 оценок)

Ответ:

соняка2008

22.08.2021 21:15

Решение:
Обозначим за х-скорость грузовой машины,
за у-скорость легковой машины
Тогда:120/х-120/у=1
Второе уравнение будет иметь вид:
120/(х+у)=1,2
Решить данную систему уравнений:
120/х-120/у=1
120/(х+у)=1,2
Приведём второе уравнение к общему знаменателю получим:
120=1,2х+1,2у
1,2х=120-1,2у
х=(120-1,2у)/1,2
Подставим х в первое уравнение получим:
120/(120-1,2у)/1,2-120у=1

Я боюсь не успеть, поэтому подсказываю : нужно решить уравнение и найти у, а затем х.
А далее нужно 120 разделить на полученный х и находим ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра